Автор: к.ф.-м.н. Орехов Д.И., ФФ МГУ

Версия: 0.963

от 27.08.2006

 

 

Методическое пособие по физике нейтрино

 

Введение

 

Нейтрино – это стабильная элементарная частица, относящаяся по своим статистическим свойствам к фермионам, т.е. частицам с полуцелым спином, и входящая в группу лептонов. Основные характеристики нейтрино перечислены в Таблице 1, а отношение нейтрино к различным типам взаимодействий – в Таблице 2.

 

Таблица 1. Основные общие характеристики нейтрино

Характеристика	Значение
Спин J	1/2
Четность P	не определена
Электрический заряд Q	0
Время жизни t	(стабильно)
Барионный заряд B	0

 

Таблица 2. Отношение нейтрино к различным типам взаимодействий

Взаимодействие	Участие	Примечание
Сильное	-	как и все лептоны
Электромагнитное	-	из-за отсутствия заряда
Слабое	+
Гравитационное	*	т.к. масса равна нулю

 

Нужно отметить, что для нейтрино, как и для всех лептонов, четность не указывается. Это связано с тем, что лептоны участвуют в слабых взаимодействиях, которые, как известно, не сохраняют четность. А, следовательно, по отношению к этим взаимодействиям понятие внутренней четности не имеет смысла.

Важной особенностью нейтрино является слабое взаимодействие с веществом. Сечение взаимодействия нейтрино в зависимости от его энергии лежит в пределах  отсм²   до см^2.. Поэтому пробег нейтрино низких энергий (порядка 1 МэВ) в твердой среде составляет .

Известно три типа или аромата нейтрино. Это электронные, мюонные и тау нейтрино. Различные типы нейтрино имеют разные лептонные заряды: .  Для нейтрино справедлив закон сохранения лептонного заряда. Характеристики различных ароматов нейтрино представлены в таблице 3.

Таблица 3. Характеристики различных ароматов нейтрино

Характеристика
Лептонный заряд	1	0	0
Лептонный заряд	0	1	0
Лептонный заряд	0	0	1
Масса mc2	< 3 эВ	< 190 кэВ	<18,2 МэВ

 

Поиск и открытие нейтрино

Предпосылки к открытию нейтрино

 

            Существование нейтрино было доказано только в середине ХХ века. Этому факту предшествовал целый ряд наблюдений, вопросов и открытий.

В конце ХIХ века Анри Беккерель обнаружил неизвестное излучение урана - самого тяжелого по тем временам элемента. Несколько позже стало ясно, что оно состоит из трех видов, разительно не похожих друг на друга и названных альфа-, бета- и гамма-лучами. Открытие нейтрино связано с бета-излучением.

В начале ХХ века при изучении -распада радиоактивных ядер появилась проблема - нарушение законов сохранения энергии, импульса и момента импульса.

 

К этому времени было обнаружено много ядер, способных самопроизвольно превращаться в близкие им по массе с излучением электрона, которым оказалась -частица Беккереля. Такой процесс получил название -распада -  спонтанного превращения ядра (A,Z) в ядро-изобар (A,Z+1) в результате испускания электрона. Тогда еще структура ядра "не была" протонно-нейтронной (т.к. не был открыт нейтрон), и процесс -распада записывался так:

, где X₁ – распадающееся ядро, X₂ – образовавшееся ядро.

В 1914, когда английский физик Джеймс Чедвик обнаружил, что энергии электронов, испускаемых при -распаде атомных ядер (в отличие от -частиц и -квантов, испускаемых при других видах радиоактивных превращений),  не строго определенные, а лежат в широком диапазоне значений. В большинстве случаев энергия была меньше той, какую они должны были теоретически иметь. Создавалось впечатление, что энергия куда-то исчезает, т.е. происходит нарушение закона сохранения энергии. В то время даже Нильс Бор готов был признать, что законы сохранения в микромире могут не выполняться. Он утверждал, что не существует «ни экспериментальных, ни теоретических» доказательств, которые бы подтверждали справедливость закона сохранения энергии при -распаде.

Рис.1. Спектр электронов -распада

Таким образом, было выяснено, что при -распаде электроны имеют непрерывный энергетический спектр в диапазоне от 0 до , где  – энергия, выделяющаяся в реакции. А такое возможно только в случае образования 3-х частиц в процессе распада. Именно непрерывность спектра электронов, образующихся при распаде, и натолкнула Вольфганга Паули в 1930 году на предположение, что при -распаде одновременно с электроном рождается какая-то частица с полуцелым спином и очень малой массой, которая и уносит недостающую часть энергии. В своем знаменитом письме к Тюбингемскому научному конгрессу он написал: «Я допускаю, что мой прием может на первый взгляд показаться довольно невероятным, потому что, если бы нейтрино существовало, оно было бы давно открыто. Тем не менее, кто не рискует, тот не выигрывает. Поэтому мы должны серьезным образом обсуждать любой путь к спасению».

Рис. 2. Вольфганг Паули

Незамеченной эта частица остается потому, что не имеет массы покоя и электрического заряда и поэтому не участвует в кулоновских и сильных взаимодействиях, иными словами, не может производить те эффекты, по которым обычно регистрируют частицы. Именно эта частица могла уносить недостающую энергию, импульс и момент количества движения. Для того чтобы проверить гипотезу Паули, необходимо было обнаружить эту частицу экспериментально. Однако ее свойства, предсказанные Паули, делали обнаружение этой частицы чрезвычайно трудной задачей из-за ее слабого взаимодействия с веществом.

Таким образом, на тот момент предполагалось 2 возможных решения проблемы бета-распада:

1.      невыполнение закона сохранения энергии в единичном акте бета-распада

2.      выполнение закона сохранения энергии и испускание некой неизвестной частицы в бета-распаде -  нейтрино.

 

Дальнейшая история нейтрино тесно связана с гипотезой о протонно-нейтринной структуре ядра и теорией -распада.

Сразу после открытия нейтрона в 1932 г. Чедвиком Д. Иваненко и В. Гейзенберг независимо друг от друга выдвинули гипотезу, что атомное ядро состоит из нейтронов и протонов. Протоны и нейтроны в атомном ядре связаны особыми силами, для которых характерна большая величина и малый радиус действия ~10^-13 см. Ядерные силы существенно превосходят силы электростатического кулоновского отталкивания протонов и обуславливают большую плотность вещества ядра ~10¹⁴ г/см³. Новый тип взаимодействия, связывающий нейтроны и протоны, назвали сильным взаимодействием. Однако данная модель не давала ответ на следующий вопрос: «Если в составе атомного ядра нет электронов, то откуда же берутся электроны, которые наблюдаются при радиоактивном распаде ядер?»

Ответ на этот вопрос был дан в 1934 г.  итальянским физиком Энрико Ферми в разработанной им теории -распада. Ферми использовал гипотезу Паули в своей теории. Он предложил называть частицу, охарактеризованную Паули, "нейтрино", что буквально означает "нейтрончик", по аналогии с тяжелой нейтральной частицей – нейтроном. Паули предположил, что -распад в определенном смысле аналогичен испусканию фотонов возбужденными атомами. Ни электронов в ядре, ни фотонов в атоме нет до момента излучения, и фотон, и электрон образуются в процессе распада. Изучение процесса -распада показало, что испускание электронов вызвано не электромагнитным и не ядерным взаимодействием, а новым типом взаимодействия, которое было названо слабым. В своей теории Паули сформулировал основные свойства нейтрино в их современном виде. Он представил процесс ядерного -распада как распад одного из нейтронов ядра (если, конечно, выполняются соответствующие законы сохранения) на три частицы – протон, электрон и нейтрино:

Рис. 3. Схема -распада нейтрона через испускание виртуального W^--бозона

С помощью теории Ферми была рассчитана форма спектра-электронов, оказавшаяся вблизи верхней границы энергии -электронов очень чувствительной к массе нейтрино. Сравнение теоретической формы спектра с экспериментальной показало, что масса нейтрино много меньше массы электрона (и, возможно, равна нулю). Теория Ферми объяснила все основные черты -распада, и её успех привёл физиков к признанию нейтрино.

Как выяснилось позже, гипотеза Паули "спасла" не только закон сохранения энергии, но и законы сохранения импульса и момента количества движения, а также основные принципы статистики частиц в квантовой механике.

После того как гипотеза о существовании нейтрино была сформулирована, физики попытались найти и другие доказательства его существования.

 

Поиск нейтрино

 

Было предложено два варианта опытов для обнаружения нейтрино.  Первый - наблюдение обратного -распада - впервые рассмотрен Х. Бете и Р. Пайерлсом в 1934. Обратным -распадом называются реакции (существование которых следует из теории Ферми):

,

происходящие как на свободных, так и на связанных в ядрах нуклонах. Оценка вероятности  поглощения нейтрино дала поразительный результат: в твёрдом веществе нейтрино с энергией, характерной для-распада, должно пройти расстояние порядка сотен световых лет, прежде чем будет захвачено ядром. В 30-40-х гг. обнаружить такую частицу казалось вообще невозможным.

Другой путь – наблюдение отдачи ядра в момент испускания нейтрино - впервые рассмотрен А. И. Лейпунским. Как известно, при превращениях частиц, как и при любых физических процессах, происходящих в какой-нибудь системе, сохраняется не только энергия, но и количество движения, или импульс.

Первый такой опыт был проведен самим Лейпунским в 1936 г. Исследовались импульсы частиц, образующихся в реакции:

 Если протон, испытывающий бета-распад, неподвижен, то его импульс равен нулю. Значит, и суммарный импульс всех частиц - продуктов распада - также должен быть равен нулю. Если нейтрино не образуется, то импульсы  и позитрона будут равны по модулю, а если образуется – то не равны. Так как в реакции получаются заряженные частицы, то измерить их импульсы не трудно. Опыт показал, что суммарный импульс позитрона и ядра отдачи при бета-распаде ядра  не равен нулю.   

Это подтверждает гипотезу о существовании нейтрино: неизвестная частица уносит "исчезающий" импульс.

В 1938 г. А. И. Алиханов и А. И. Алиханьян предложили использовать для данного эксперимента реакцию К-захвата в ⁷Be: ядро ⁷Be захватывает электрон из К-оболочки атома и испускает нейтрино, превращаясь в ядро ⁷Li:

При этом если нейтрино  существует, то ⁷Li получает импульс, равный и противоположный по знаку импульсу нейтрино.

Первый успешный опыт с этой реакцией был выполнен американским физиком Дж. Алленом в 1942 г.

Таким образом, открытие нейтрино стало возможным благодаря уверенности исследователей в справедливости фундаментальных законов физики - законов сохранения энергии, импульса и момента количества движения.

Но прямое обнаружение нейтрино на тот момент все равно представляло собой очень сложную задачу, не зря же Паули заключил пари на бутылку шампанского со своим приятелем, известным астрономом В. Бааде, утверждая, что "при нашей жизни нейтрино не будет экспериментально наблюдено".

Подводя итоги, можно сказать, что нейтрино было "изобретено" теоретически, и что свойства этой "неуловимой" частицы были первоначально постулированы с целью оправдания ее "не наблюдаемости".

 

Открытие нейтрино

 

Все вышеперечисленные доказательства показывали лишь образование нейтрино в точке распада. Т.е. они лишь доказывают выполнение законов сохранения при возможном существовании нейтрино. Для того, чтобы с полной уверенностью говорить о существовании нейтрино, необходимо было детектировать нейтрино в свободном состоянии – на некотором расстоянии от места его рождения. Такое экспериментальное подтверждение существования теоретически предсказанной частицы произошло лишь спустя 23 года после предположения Паули, когда Фредерику Райнесу (Frederick Reines) и Клайду Коэну (Clyde Cowan) удалось запечатлеть результаты взаимодействия нейтрино, используя ядерный реактор деления в качестве источника частиц, а хорошо экранированный сцинтилляционный детектор - в качестве детектора.

Рис. 4. Фред Райнес и Клайд Коэн в центре управления хэнфодского эксперимента "Project Poltergeist" (1953)

В 1953 году ученые впервые попытались продемонстрировать существование нейтрино, до тех пор считавшейся чисто гипотетической частицей. Учитывая ее "призрачные" свойства, эксперимент был назван "Проект Полтергейст".

Как уже было сказано, сложность этой задачи объяснялась колоссальной проникающей способностью, которая ожидалась для нейтрино.

Рассчитаем максимальную толщину свинцовой плиты, сквозь которую сможет пролететь не взаимодействуя нейтрино с энергией 1 МэВ.

Пусть пучок, содержащий N₀ нейтрино налетает на мишень с плотностью n ядер в 1 см³ и длиной вдоль направления пучка R см. Предположим, что N частиц из пучка испытают взаимодействие в мишени. Формулу для N легко получить:

.

При значении  (а для взаимодействия нейтрино с веществом это всегда так, кроме вещества в сверхплотном состоянии, например нейтронных звезд) формула упрощается:

.

Отношение числа провзаимодействовавших частиц к числу падающих на мишень частиц есть вероятность взаимодействия:

.

Возьмем 100% вероятность взаимодействия нейтрино – W=1. Тогда пройденный частицей путь R будет равен:

.

 Плотность свинца равна 11,35 г/см, молярная масса = 207 г/моль. Тогда .

И соответственно .

Для того чтобы представить величину проникающей способности нейтрино вспомним, что расстояние от Земли до Солнца равно примерно 150 млн. км, т.е. 1,5х10⁸ км. Тогда мы получаем, что нейтрино могут беспрепятственно проникать сквозь чугунную плиту, толщина которой в 10¹⁵ / 10⁸ = 10⁷ в миллионы раз превышает расстояние от Земли до Солнца. Для сравнения также можно привести еще одну величину - расстояние от Солнца до центра нашей Галактики - около 10¹⁶ км.

Вооружившись формулой для вероятности, можно вычислить интенсивность пучка N₀, которая потребуется экспериментатору, чтобы поставить опыт по поимке хотя бы одного нейтрино. Для детектора длиной около 100 м получим N₀=10¹⁸ (при площади детектирования 1см²) Необходимую интенсивность потока можно уменьшить, если увеличить площадь детектора и пучка до величины 10 м². Но и в этом случае потребуется нейтринный источник огромной силы - 10¹³. А ведь для надежного результата надо поймать хотя бы несколько сотен частиц.

И все же эта, казалось бы, неразрешимая задача была решена. Понятно, что пропускать одно нейтрино сквозь астрономическую толщину вещества, чтобы оно с большой вероятностью прореагировало, нереально. Был реализован другой вариант - пропускать астрономическое число нейтрино через метровую толщину жидкого или твердого вещества. Такой эксперимент стал возможен благодаря использованию появившихся десятилетие назад ядерных реакторов (первый реактор был создан уже известным нам Энрико Ферми в 1942 г. в Чикаго, США).

Как известно, ядерные реакторы – это устройства, имеющие огромное значение в науке и практике, в которых совершается деление ядер урана нейтронами. В каждом акте деления образуется несколько бета-радиоактивных ядер. И если справедлива гипотеза о существовании нейтрино, то в распадах таких ядер нейтроны должны испытывать превращения согласно схеме:

То есть мощные реакторы должны быть интенсивными источниками антинейтрино. В качестве примера рассмотрим атомный реактор мощностью 300 тысяч киловатт. Каждую секунду такой реактор испускает около 5•10¹⁹  антинейтрино. Но даже при таком числе нейтрино задача все равно остается очень трудной. Можно рассмотреть такой пример: пусть решено зафиксировать нагрев вещества под действием нейтрино. Для того чтобы, половина энергии, переносимой этим потоком частиц, освобождалась в виде тепла, необходим поглотитель массой 10⁶⁰ тонн, что неизмеримо превышает массу Солнца.

Зато регистрация отдельных событий, вызванных антинейтрино, возможна. Реакцией, позволяющей такую регистрацию, является обратный бета-распад. В частности, в своем эксперименте Райнес и Коэн решили использовать реакцию взаимодействия антинейтрино с протоном:

Вероятность этого процесса можно было рассчитать, и, регистрируя продукты реакции в эксперименте, одновременно проверить гипотезу существования нейтрино.

Выбор именно этой реакции Райнес объяснял ее простотой. Важным фактором было то, что в 1949 году была открыта и описана сцинтилляция в органических жидкостях  Л.Херфордом (Lieselott Herforth) и Х.Колманном (Hartmut Kallmann). И именно такой сцинтиллятор мог быть использован для построения большого детектора, который был необходим в данном эксперименте. Нужно отметить, что в то время большим считался детектор объемом порядка 1 л.

Как уже было сказано, вторым необходимым для регистрации нейтрино компонентом был большой водородсодержащий детектор. Объем используемого в детектора был 300 л, которые просматривались 90 ФЭУ, разделенные на 2 группы по 45 ФЭУ каждая, для регистрации совпадающего сигнала. Возникающие в результате реакции с протонами позитроны регистрировались по аннигиляционным γ-квантам, образующимся при взаимодействии позитронов с электронами вещества мишени.

Детектирование осуществлялось с помощью сцинтиллятора - вещества, способного испускать вспышку света (сцинтилляцию), когда сквозь него проходит частица. В качестве протонной мишени использовался растворенный в сцинтилляторе пропионат кадмия C₃H₅CdO₂.

В эксперименте предполагалось использовать реактор в Хэнфорде (Hanford) (Вашингтон, США). На расстоянии 10 метров от реактора ожидаемый поток антинейтрино через каждый квадратный сантиметр составлял примерно 10¹³ частиц в секунду. Такой поток антинейтрино, бомбардирующих тонну водородосодержащего вещества (источник протонов), по расчету должен вызывать примерно 100 реакций обратного бета-распада в час.

О сложности выполненного эксперимента можно судить по следующим фактам. Всего было проведено 2 серии экспериментов. Расчетная интенсивность событий должна была составлять ~0,2 события\мин.  В первой серии нейтрино на ректоре в Хэнфорде не удалось обнаружить из-за высокого фона порядка 0,4± 0,2 события\мин, существующего при выключенном детекторе. Этот сигнал был вызван, как выяснилось впоследствии после проведения подземных испытании в лаборатории в Лос-Аламосе, космическими лучами.

Для второй серии экспериментов был произведен ряд усовершенствований установки. В качестве водородосодержащего вещества - протонной мишени –использовались два бака по 200 л каждый, заполненные раствором хлористого кадмия в воде (CdCl₂+H₂O). Образующиеся в результате аннигиляции гамма-кванты вызывали световые вспышки в жидком сцинтилляторе, который представлял собой 3 емкости по 1200 л каждая, расположенных по обе стороны от двух протонных мишеней. Световые вспышки регистрировали 100 фотоумножителей.

Принципиальная схема установки показана на рисунке 4.

Рис.5. Схема детектора в опыте Райнеса и Коэна по регистрации антинейтрино. Обозначения на схеме:

1. — два жидких сцинтилляционных детектора (1400 л каждый) для регистрации антинейтрино;
2. — сцинтилляционный детектор (также 1400 л) для регистрации фона космических лучей, включенный на антисовпадения с детектором 1;
3. — две водяные мишени объемом 200 л каждая
4. — две группы фотоумножителей, включенные на совпадение;
5. — третья группа фотоумножителей, включенная на антисовпадения;
6. — электронная аппаратура;
7. — двулучевой осциллограф;
8. — свинцовый и парафиновый экраны для защиты от излучений реактора.

Образующиеся в реакции нейтроны замедлялись в мишени до тепловых энергий и поглощались ядрами кадмия. Кадмий имеет большое сечение реакции   захвата тепловых нейтронов. Среднее время замедления нейтронов в водородосодержащей среде ~10 мкс. В результате захвата нейтронов изотопы кадмия образовывались в возбуждённом состоянии. Переход их в основное состояние сопровождался испусканием 3-5 гамма-квантов. Таким образом, идентификация антинейтрино производилась с помощью метода запаздывающих совпадений, регистрируя аннигиляционные гамма-кванты и образующиеся приблизительно через 10 мкс гамма-кванты из реакции радиационного захвата на ядрах кадмия.

Нужно отметить, что схема совпадений сыграла большую роль в детектировании нейтрино. Как уже было сказано, сечение взаимодействия нейтрино с веществом составляет см².  Расчеты, сделанные для данного опыта без учета схемы совпадений показывали, что он даст необходимую чувствительность лишь при сечении не менее  , что на 4 порядка меньше. Именно из-за такого различия в эксперименте первоначально планировалось использовать ядерный взрыв в качестве источника нейтрино (Райнес до этого участвовал в создании ядерной бомбы). И лишь схема совпадений позволила значительно упростить схему эксперимента, используя реакторные нейтрино.

Кроме того, для отсечения космических лучей использовался 3-й сцинтилляционный детектор, работающий по схеме антисовпадений – в случае попадания в него частицы извне происходило выключение установки на некоторое время.

Т.об., во второй серии экспериментов, длившихся в течение 100 дней на атомном реакторе в Саванна-Ривер (Savannah River) (Южная Каролина, США), была улучшена техника детектирования за счет схемы антисовпадений, усилена защита детектора от фонового излучения – детектор находился в 12 м. под землей и в 11 м. от реактора. В результате была получена скорость счета 3,0 ± 0,2 события\час. Было зарегистрировано 567 событий, вызванных взаимодействием антинейтрино с протоном, при этом фон составлял 209 событий (???? цифры немного не сходятся). Отношения полезного сигнала к суммарному случайному фону составляло 4 к 1.

В процессе эксперимента ученые последовательно доказали следующее:

-        регистрируются именно реакторные антинейтрино

-        связанный с реактором сигнал согласовывается с теоретическими предсказаниями;

-        первый импульс сигнала совпадений обусловлен позитронной аннигиляцией;

-        второй импульс обусловлен захватом нейтрона;

-        величина захвата нейтрино зависит от количества протонов в мишени;

-        с помощью используемой схемы детектирования исключается регистрация частиц, отличных от нейтрино.

В частности, для доказательства первого утверждения был измерен и сравнен счет при включенном и при выключенном реакторе.

Для величины сечения реакции захвата антинейтрино протоном, зная указанную выше оценку потока нейтрино от реактора и высчитав чувствительность детектора при его калибровке радиоактивным источником, было получено значение:

,

что находилось в хорошем согласии с предварительными теоретическими оценками:

.

Все эти факты позволили утверждать, что результатом опытов Райнеса и Коэна является доказательство взаимодействия антинейтрино с протоном, что приводит к образованию в конечном состоянии нейтрона и позитрона.

Подготовка и выполнение этого уникального эксперимента потребовали более пяти лет. Годом открытия нейтрино считается 1956 г. Сложность и важность данного эксперимента подчеркивает то, что за участие в этих исследованиях и последующие эксперименты Фредерик Райнес был удостоен в 1995 году Нобелевской премии.

 

Различные типы нейтрино

 

Доказательство не тождественности нейтрино и антинейтрино

 

Сразу же после открытия антинейтрино возник очевидный вопрос – тождественна ли открытая частица нейтрино или нет. Поскольку нейтрино не имеет электрического заряда, теоретически не было исключено, что оно по своим свойствам тождественно антинейтрино, т. е. является истинно нейтральной частицей. Такое нейтрино впервые было рассмотрено итальянским физиком Э. Майорана и поэтому называлось «майорановским». В противоположность этому типу, нейтрино, не являющееся истинно нейтральным, было названо «дираковским».

Для выяснения этого вопроса Р. Дэвисом в 1955 г. был поставлен   эксперимент по регистрации реакции:

(1)

Если нейтрино и антинейтрино являются тождественными частицами, то эта реакция должна наблюдаться. Это следует из того, что имеют место реакция:

(2)

Обе реакции ((1) и (2)) при тождественности нейтрино и антинейтрино должны

иметь одинаковые характерные для нейтрино (антинейтрино) сечения ≈ 10⁻⁴³ см².

В качестве источника антинейтрино снова использовались реакторные антинейтрино. Так как в природе нет нейтронных мишеней, эксперимент можно было поставить на нейтронах, входящих в состав атомного ядра. В 1946 г. Б. Понтекорво

предложил использовать для этой цели реакцию:

(3)

Если процесс (1) возможен, то под действием потока антинейтрино от реактора один из нейтронов, входящих в состав ядра ³⁷Cl, должен превращаться в протон, что

приводит к образованию радиоактивного изотопа ³⁷Ar с периодом полураспада 35,04 суток. Регистрируя радиоактивность изотопа, можно судить о возможности

протекания реакции (1).

Для регистрации процесса (3) необходимо было использовать большую массу мишени, так как в случае тождественности нейтрино и антинейтрино, сечение реакции (3) должно мало. В качестве мишени использовалось около 4000 литров раствора четыреххлористого углерода. Каждый сеанс облучения продолжался 2 месяца. Была разработана специальная методика извлечения радиоактивного изотопа ³⁷Ar из огромного объема мишени. Выделенный ³⁷Ar помещался затем в низкофоновый пропорциональный счетчик для регистрации его радиоактивности. Реакция (3) не была зарегистрирована. Для величины измеренного сечения реакции (1) была получена лишь верхняя оценка, равная:

Данное значения почти в 45 раз меньше ожидаемой величины сечения реакции, которую ожидали получили, если бы нейтрино и антинейтрино были тождественными частицами.

Таким образом, эксперимент доказал, что нейтрино и антинейтрино являются разными частицами. А Р. Дэвис, продолжая свои эксперименты по детектированию нейтрино, через 11 лет создал первый в мире детектор для солнечных нейтрино, используя для детектирования ту же реакцию на аргоне.

 

Другим более точным методом проверки тождественности нейтрино и антинейтрино является исследование реакций:

        (4)

        (5)

под действием нейтрино, образующихся при распаде K⁺-мезонов:

     (6)

В формулах (4,5) N обозначает нуклоны – протоны или нейтроны, а X - совокупность всех остальных частиц, образующихся в реакциях. Если нейтрино и антинейтрино являются тождественными частицами, то при облучении нуклонов должно образовываться примерно одинаковое количество электронов и позитронов.

    События, вызванные реакциями (4) и (5) регистрировались с помощью пузырьковой камеры. Пузырьковая камера представляет собой сосуд, заполненный прозрачной перегретой жидкостью, принцип действия которой основан на вскипании перегретой жидкости вдоль трека заряженной частицы.

Идентифицировались случаи реакции с электроном и позитроном в конечном состоянии. Оказалось, что при облучении пузырьковой камеры пучком нейтрино образуются только электроны. Позитроны не наблюдались. С помощью этого метода было показано, что перекрытие состояний  составляет меньше десятых долей процента.

    Наиболее точным методом, с помощью которого можно установить тождественность нейтрино и антинейтрино является наблюдение безнейтринного двойного бета-распада:

Нейтрино, образовавшееся при бета-распаде одного из нейтронов ядра (A,Z) взаимодействует с другим нейтроном образовавшегося ядра (A,Z+1). В результате такого процесса, который возможен только в случае, если нейтрино и антинейтрино тождественны, рождаются 2 электрона, а заряд ядра увеличивается на две единицы. Данный процесс лежит за рамками Стандартной Модели.

Рис. 6 Диаграмма Фейнмана для двойного безнейтринного бета-распада

    Все попытки обнаружить безнейтринный двойной бета-распад пока окончились безрезультатно, что дало ограничение на перекрытие состояний:

    В настоящий момент готовится новый эксперимент - NEMO-3 (Neutrinoless Experiment with MOlybdenum) - по поиску безнейтринного двойного бета-распада, о котором будет рассказано ниже, который кроме того может дать ограничение на нижний порог массы электронного нейтрино.

Подведем итоги. Электронное нейтрино всегда в конечном состоянии появляется в паре с позитроном, а электронное антинейтрино - в паре с электроном. При облучении нуклонов в пучке нейтрино в конечном состоянии всегда наблюдаются электроны. Если реакция происходит под действием антинейтрино, среди продуктов реакции всегда присутствуют позитроны, и никогда не наблюдаются электроны.

    Различие в свойствах нейтрино и антинейтрино можно описать, если ввести квантовое число - электронный лептонный заряд L_e, приписав электрону и электронному нейтрино значение L_e = +1, а их античастицам - позитрону и электронному антинейтрино - L_e = -1 и постулируя закон сохранения лептонного заряда (числа). Это было сделано в 1955 г. Из закона сохранения лептонного числа следует, какие реакции с участием нейтрино возможны, а какие запрещены.

 

Мюонное нейтрино

 

Мюонное нейтрино было открыто в 1961 году в эксперименте на протонном синхротроне с переменным градиентом AGS (Alternating Gradient Synchrotron) в Брукхейвенской лаборатории, США. Это событие стало возможным благодаря возможности получения пучков высокоэнергетичных нейтрино на ускорителе.

После экспериментов Райнеса и Коэна по наблюдению антинейтрино, образующихся при β-распаде, существование этой частицы сомнения не вызывало. Однако были обнаружены нейтрино, образующиеся и в других процессах, и, в частности, при распаде π-мезонов.

Поэтому возник вопрос - тождественны ли нейтрино, образующееся при распаде π-мезонов, и нейтрино, образующееся при β-распаде.

Были и другие проблемы, связанные с нейтрино. Был предсказан ряд процессов, которые в действительности не происходили. Типичный пример таких ненаблюдаемых процессов - так называемый радиационный распад мюона, т.е. испускание мюоном электрона и фотона:

В течение долгого времени физики безуспешно пытались обнаружить этот процесс. Что же запрещает мюону превращаться в электрон и фотон?

Для объяснения этого факта можно ввести новый закон сохранения некого заряда. Например, мы знаем, что нуклоны - протоны и нейтроны - никогда не распадаются только на "легкие частицы". Это позволяет утверждать, что нуклон имеет так называемый барионный заряд, а никакая комбинация легких частиц барионного заряда не имеет.

Сразу возникает подозрение, что процессы типа распада мюона на электрон и фотон, которые ожидались теоретически, но в действительности не происходят, запрещены законом сохранения некоторого до сих пор неизвестного заряда, скажем, "мюонного" заряда, характерного для мюона, но не для электрона. Здесь следует напомнить, что фотон - истинно нейтральная частица и не имеет никаких зарядов.

Однако имеется один процесс - распад мюона, в котором мюон и электрон участвуют совместно. Такой процесс состоит в испускании мюоном электрона совместно с двумя разными частицами ничтожно малой массы, о чем свидетельствуют экспериментальные исследования формы спектра электронов в этом процессе. На этом основании первоначально считали, что  -распад идет по схеме:

Но такая схема трудно совместима с предположением о существовании мюонного заряда, запрещающего переход мюона в электрон и фотон. Ведь пара, по определению частицы и античастицы, не имеет никаких зарядов, как и фотон, так что в описанной схеме мюонный заряд, если он существует, не сохраняется.

Тогда можно предположить, что имеются два сорта пар нейтрино-антинейтрино: "мюонные" и "электронные". При этом они отличаются друг от друга тем, что у "мюонных" нейтрино  (но не у "электронных" ) имеется мюонный заряд. В этом случае распад мюона может происходить по схеме:

,

где происходит сохранение как мюонного, так и электронного заряда, поскольку разница зарядов мюона и электрона, так сказать, компенсируется разницей зарядов испускаемых нейтрино.

Все приведенные выше аргументы заставили в 1957 г. М. А. Маркова, а также параллельно ему Ю. Швингера и К. Нишиджима высказать предположение о существовании двух типов нейтрино. Существование двух типов нейтрино означало бы, что нейтрино, участвующие в разных реакциях совместно с электроном, отличаются от нейтрино, участвующих в реакциях совместно с мюоном.

Схема опыта по доказательству тождественности или не тождественности этих 2 типов нейтрино похожа на доказательство различия нейтрино и антинейтрино. В качестве источника мюонных нейтрино можно использовать реакцию распада пиона. В данном процессе вероятность распада по мюонному каналу в 1000 раз больше, чем по электронному (почему так происходит – будет объяснено позже).

Рис. 7. Наиболее вероятные каналы распада пиона

В опытах Л. Ледермана, М. Шварца и Дж. Стейнбергера в 1962 году было показано, что нейтрино, образующиеся при распаде π-мезона, не является электронным. Нейтрино, образующиеся при распаде π-мезона, были названы мюонными нейтрино, т.к. они всегда образуются совместно с мюоном.

В результате взаимодействия пучка протонов с энергией 15 ГэВ с бериллиевой мишенью в большом количестве образуются вторичные π⁺ и π^--мезоны. Детектирование π⁺ и π^--мезонов осуществлялось с помощью черенковских счетчиков. Мюонные

нейтрино образовывались в результате последующего распада π⁺ и π^--мезонов:

Схема этого эксперимента представлена на рисунке 8.

Рис. 8. Схема установки в эксперименте Л. Ледермана, М. Шварца и Дж. Стейнбергера

На пролетном расстоянии между черенковским счетчиком и железной защитной стеной происходил распад π-мезонов. Все частицы, кроме нейтрино, поглощались в защитной стене. Интенсивность фона адронов при этом уменьшалась примерно на 20 порядков. Взаимодействия с нейтронами и протонами регистрировались в детекторе, состоящем из набора искровых камер, каждая из которых состояла из 9 алюминиевых пластин размером ~110 см х 110 см и толщиной 2.5 см. Зазор между пластинами составлял ~1 см. Между искровыми камерами располагались

сцинтилляционные счетчики, регистрирующие появление заряженной частицы в детекторе. При появлении в детекторе заряженной частицы подавался импульс высокого напряжения на искровые камеры. Тип заряженной частицы (мюон или электрон) определялся по характеру искрового пробоя в искровых камерах. Общая масса нейтринного детектора составляла ~10 тонн.

                  

В результате этих экспериментов было показано, что при взаимодействии нейтрино, образующихся при распаде π-мезонов, с протонами и нейтронами, наблюдаются только мюоны (*), и не было обнаружено ни одного случая образования электронов или позитронов (**). А если бы мюонные и электронные нейтрино были тождественными частица, то реакции (*) и (**) происходили бы с равной вероятностью.

В 1988 г. Л. Ледерману, М. Шварцу, Дж. Стейнбергеру была присуждена Нобелевская премия за изобретение метода нейтринного пучка и демонстрацию дублетной структуры лептонов в результате открытия мюонного нейтрино.

Рис. 9. Л. Ледерман, М. Шварц, Дж. Стейнбергер

В 1964-67 гг. в аналогичных опытах было установлено, что  при столкновении с ядрами рождает  и не рождает , т. е. мюонные нейтрино и антинейтрино также не тождественны. Все это позволило ввести ещё одно сохраняющееся лептонное число .

 

Тау-нейтрино

 

 

            До 1975 года было известно лишь 2 типа нейтрино: электронное и мюонное. А в 1975 году на коллайдере SPEAR (Stanford Positron Electron Accelerating Ring) в лаборатории SLAC (Стэнфордского центра линейного ускорителя) (США) группой под руководством Мартина Перла был открыт -лептон. Это привело к введению 3-го лептонного квантового числа . За данное открытие Мартин Перл получил Нобелевскую премию в 1995 году.

Эксперименты, проведенные в 1989 году в Стэнфорде и в CERN, показали, что могут существовать только три вида нейтрино, представляющих полный набор частиц этого класса: электронное нейтрино, мюонное нейтрино и тау-нейтрино

Однако соответствующее таону тау-нейтрино впервые наблюдалось лишь в 2000 г. в лаборатории имени Ферми (США) на детекторе DONUT (Direct Observation of the NU Tau). Такая временная задержка объясняется большими энергиями сталкивающихся частиц, необходимых для образования данного типа нейтрино. Эксперимент был начат в 1997 году усилиями ученых из США, Японии, Кореи и Греции на крупнейшем ускорителе Tevatron.

Для получения тау-нейтрино пучок протонов направлялся на вольфрамовую мишень. Одним из продуктов взаимодействия протонов с ядрами вольфрама являются тау-лептоны, которые вскоре претерпевают распад с образованием тау-нейтрино. Для отсечения всех «побочных» частиц, образующихся в мишени, в опыте использовалось магнитное поле и защитный блок.  На рисунке изображена схема получения пучка тау-нейтрино:

Рис. 10. Схема получения пучка тау-нейтрино в эксперименте по обнаружению тау-нейтрино на детекторе DONUT

           

Для детектирования использовались реакции, аналогичные реакциям детектирования других типов нейтрино:

Нейтринный детектор DONUT  состоял из железных пластин, между которыми располагались слои фотоэмульсии. В результате взаимодействия  с железом образовывались тау-лептоны, которые оставляли в фотоэмульсии след ~ 1 мм.

По словам участника эксперимента Байрона Лундберга (Byron Lundberg), детектирование тау-нейтрино можно сравнить поиском иголки в стоге сена: в общей сложности было зарегистрировано шесть миллионов (6x10⁶) потенциальных взаимодействий частиц. Проанализировав сигналы от различных элементов 15-метрового детектора, ученые отобрали лишь около тысячи событий-претендентов. И только 4 из них были признаны подлинными свидетельствами существования тау-нейтрино.

 

Рис. 11.  Принцип детектирования тау-нейтрино в детекторе DONUT

           

Рис. 12 Общая схема детектора DONUT

Лептонные числа нейтрино. 3 поколения нейтрино.

 

После открытия тау-нейтрино можно с уверенностью утверждать, что нейтрино и соответствующие им заряженные лептоны образуют (вместе с кварками) 3 поколения фундаментальных фермионов.

 

 

Каждому поколению лептонов соответствует свое ненулевое лептонное квантовое число - заряд: электронный, мюонный и таонный. Лептонный заряд частицы принят за (+1), соответствующей ей античастицы – (-1).

 

 

Спиральность и четность нейтрино

 

Перед рассмотрением понятия спиральности нужно ввести понятие поляризации частицы. Поляризация частицы — это состояние частицы с преимущественной ориентацией ее спина вдоль выбранного направления. При поперечной поляризации спин частицы перпендикулярен ее импульсу. При продольной (круговой) поляризации спин направлен вдоль импульса частицы.

В зависимости от того, как направлен спин частицы относительно её импульса при продольной поляризации, различают правую и левую поляризацию. Правополяризованной считается частица, спин которой направлен по импульсу, левополяризованной − спин которой направлен против импульса. Для характеристики взаимного направления спина и импульса частицы используют понятие спиральности.

Спиральностью h называют величину:

,где S – спин частицы, p – ее импульс.

Принято называть правополяризованной частицу, имеющую положительную спиральность (h=+1), а левополяризованной – имеющую отрицательную (h=-1) спиральность. Еще говорят о правовинтовой и левовинтовой спиральности частицы соответственно.

Как следовало из закона, который до 1957 г. считался неоспоримым для нейтрино, - закона сохранения четности, в составе любого пучка нейтрино половина частиц имеет правое вращение по отношению к направлению движения, а другая половина - левое. В соответствии с этим законом во всех физических явлениях должна иметь место строгая "зеркальная" симметрия, так что в природе не должны происходить явления, в которых правое преобладает над левым и наоборот. В нашем случае закон сохранения четности запрещает испускание продольно поляризованных нейтрино, т.е. нейтрино, имеющих, скажем, преимущественно левое вращение по отношению к направлению движения.

Говоря другими словами, до открытия несохранения чётности в бета-распаде считалось, что нейтрино описывается волновой функцией, являющейся решением уравнения Дирака, и имеет четыре состояния, соответствующие четырём линейно-независимым решениям: два с проекцией спина на импульс (спиральностью) J = —1/2 — левое (левовинтовое) нейтрино и левое антинейтрино и два с J = + 1/2 — правое (правовинтовое) нейтрино и правое антинейтрино. Теория нейтрино, предполагающая существование четырёх состояний, называется четырёхкомпонентной, а двух состояний — двухкомпонентной. Примерами двухкомпонентного нейтрино является майорановское нейтрино (нейтрино тождественное антинейтрино) и спиральное нейтрино.

В 1958г. было экспериментально показано, что спиральность нейтрино всегда отрицательна, а спиральность антинейтрино – всегда положительна. В природе не наблюдается правополяризованных нейтрино и левополяризованных антинейтрино.

Рис. 13. Спиральность нейтрино и антинейтрино

Данный эксперимент был проведен в Брукхейвене группой М. Гольдхабера.  Было сделано прямое измерение спиральности электронного нейтрино, испускаемого в процессе ¹⁵²Eu (e^-,)¹⁵² Sm^*, и найдено, что с вероятностью, близкой к 100%,  обладает левовинтовой спиральностью.

В этом эксперименте, задача непосредственного определения спиральности нейтрино была сведена к определению спиральности фотона, участвовавшего наряду с нейтрино в процессе радиоактивного распада ядра. Был использован е-захват возбужденного состояния  изотопа ¹⁵² Eu*  (Т_1/2 =  9.3 часа) с энергией 45 кэВ и спином-четностью J^p = 0-. Радиоактивный препарат ¹⁵² Eu 1 испускает в результате К-захвата нейтрино. Образующееся возбуждённое ядро ¹⁵²Sm^*(J^p = 1-) с энергией 0.,961 Мэв довольно быстро испускает гамма-квант с аналогичной энергией, превращаясь в стабильное ядро ¹⁵²Sm(J^p = 0+).

Рис. 14. Схема распада ядра ¹⁵² Eu из изомерного состояния

Т.к. данный е-захват является разрешенным переходом гамов-теллеровского типа (орбитальные моменты частиц равны нулю), закон сохранения момента импульса для данной реакции выглядит так:

.

Видно, что спины возбужденного ядра самария и нейтрино антипараллельны. Поскольку продукты распада разлетаются в противоположные стороны по закону сохранения импульса, то нейтрино и получившее отдачу ядро самария будут иметь одинаковую спиральность (положительную или отрицательную). Возбужденное ядро ¹⁵²Sm^* за время 7х10^-14 с распадается с образованием фотона. Задачей эксперимента было детектировать те фотоны, которые испускаются в направлении движения ядра отдачи, т.к. они имеют такую же спиральность, что и ядро, а, следовательно, такую же, как и нейтрино.

   Отбор "нужных" фотонов проводился с помощью их резонансного рассеяния (резонансной флуоресценции) на мишени.

          

В этой цепочке процессы, отмеченные стрелками , относятся к стадии резонансной флуоресценции. Фотоны испускаемые возбужденными ядрами ¹⁵²Sm резонансно возбуждают ядра самария мишени, которые в свою очередь испускают фотоны, которые нужно регистрировать. Таким образом регистрируются только те события, для которых выполнено условие резонансной флуоресценции.

    Ядерная резонансная флуоресценция возможна, если скомпенсировать эффект отдачи ядер, снижающий энергию испускаемых фотонов до величины достаточной для их поглощения теми же ядрами, причем отдача ядра должна быть скомпенсирована дважды – при испускании ядром фотона и затем при его поглощении.

Энергия, освобождающаяся при е-захвате и последующей эмиссии фотона, равна

Q_e = 1,920 МэВ (см. рис. 14) и практически поровну делится между нейтрино и фотоном (энергия фотона 0,961 МэВ). Таким образом, для этого перехода и в той кинематике, когда нейтрино и фотон последовательно оставляют ядро, вылетая в противоположных направлениях, эффекты отдачи ядра от них оказываются почти полностью скомпенсированными.

Теперь посмотрим как обстоит дело с компенсацией энергии отдачи при возбуждении ядер самария в мишени. Собственная (естественная) ширина уровня 1- с энергией 0.961 МэВ равна:

.

Энергия отдачи ядра самария при поглощении фотона с энергией Е=0.96 МэВ можно оценить с помощью формулы

Таким образом энергия отдачи ядра существенно больше собственной ширины уровня и, следовательно, последняя скомпенсировать энергию отдачи не может. Однако, доплеровское уширение уровня ядра 0.961 МэВ оказывается достаточно большим, чтобы для значительной части фотонов выполнялось поглощения ядрами мишени. Дело в том, что атомы (и ядра) источника и мишени находятся в тепловом движении. Поэтому фотоны испускаются ядрами, двигающимися с различными тепловыми скоростями и в различных направлениях. Распределение по скоростям является максвелловским. В результате линия 0.961 МэВ существенно уширяется, и её форма становится отличной от естественной (брейт-вигнеровской). В большинстве случаев форма этой линии гауссова с шириной на половине высоты равна:

где Е - средняя энергия фотона, k - постоянная Больцмана , Т - абсолютная температура, М - масса ядра. Это означает, что высокоэнергичный участок доплеровски уширенной линии 0.961 МэВ обеспечивает возможность резонансного поглощения ядрами мишени значительного числа фотонов, вылетающих из -источника 152Eu в сторону противоположную вылету нейтрино и, следовательно, идентификацию этих фотонов. В этом процессе способны участвовать только нужные для идентификации спиральности нейтрино фотоны, испускаемые возбужденными ядрами самария, движущиеся в направлении противоположном испущенным нейтрино.

Рассмотрим схему регистрации фотонов. Фотон, пройдя через магнитный анализатор (2), представляющий собой намагниченное железо, для определения круговой поляризации гамма-квантов, испытывает резонансное рассеяние на ядрах ¹⁵²Sm(J_p =0+) в кольцевом рассеивателе из Sm₂O₃ (3). Детектор фотонов - сцинтилляционный счетчик NaJ(Tl) (4)-  могли достигать лишь те фотоны, которые, во-первых, проходили через магнит и, во-вторых, испытали резонансное рассеяние в кольцевом рассеивателе, окружавшем детектор. Прямое направление от источника ¹⁵²Eu на детектор перекрывалось свинцовым фильтром (5), исключавшим попадание на детектор фотонов без предварительного их резонансного рассеяния мишенью. Часть фотонов, достигших детектора, испытывала комптоновское рассеяние в материале магнита (Fe). Два из 26 электронов атома железа, находящихся на внешней 4d-оболочке, поляризуются при намагничивании. Сечение комптоновского рассеяния больше, если электроны и фотоны имеют противоположную поляризацию. Таким образом, измеряя скорость счета детектора фотонов при разных ориентациях магнитного поля, можно определить знак круговой поляризации фотонов, а значит и спиральность нейтрино.

Сцинтилляционный детектор в эксперименте считал число гамма-квантов N₊ и N, рассеянных при направлениях магнитного поля по и против движения нейтрино. Теоретическое значение =+0,025 для левовинтовой и (-0,025) для правовинтовых спиральностей нейтрино. Экспериментально полученное значение равно +0,017 ± 0,003, что дает значение спиральности h =-1,0±0,3. А этот результат согласуется со 100%-ной левовинтовой спиральностью нейтрино в случае учета всех возможных эффектов деполяризации гамма-квантов. Схема эксперимента изображена на рисунке 15.

Рис. 15. Схема эксперимента М. Гольдхабера

 

Отсутствие правополяризованных нейтрино говорит о том, что для нейтрино не инвариантно относительно пространственного отражения (операции перехода от правой системы координат к левой). А инвариантность относительно операции пространственного отражения является необходимым условием для сохранения четности у нейтрино. Следовательно, нейтрино, рождающиеся и участвующие только в слабых процессах, являются хорошим доказательством несохранения четности в слабых взаимодействиях. Этот факт не позволяет нам присвоить нейтрино какую-либо определенную внутреннюю четность. 

Левоспиральность нейтрино (и правоспиральность антинейтрино) можно объяснить только исходя из безмассовости нейтрино (). Т.к. для массовой частицы всегда существует преобразование Лоренца, которое изменяет направление импульса частицы на противоположное, при этом, естественно, не меняя направление спина частицы. А это привело бы к тому, что в новой системе отсчета нейтрино стало бы правоспиральным и совпало бы с антинейтрино, что, в свою очередь, привело бы к несохранению лептонного заряда. Таким образом, массовость нейтрино приведет к нарушению закона сохранения лептонного заряда. Этот вопрос будет подробнее рассмотрен при описании нейтринных осцилляций.

В 1956 г. Ли Дзундао и Янг Чженьнин выдвинули гипотезу, что при слабых взаимодействиях не только пространственная, но и зарядовая симметрия не имеют места. В многочисленных экспериментах обнаружились явления, в которых эти законы явно нарушаются, но обязательно оба сразу. В частности, несохранение четности в слабых взаимодействиях подтверждено экспериментально в 1957 г. By Цзяньсюн в Колумбийском университете (США) в опыте, методика которых была разработана Ли Дзундао и Ян Чженьнином.

Подготовка к эксперименту началась в 1956 г. и заняла шесть месяцев. By поместила радиоактивный кобальт внутрь электромагнита и охладила его до температуры, близкой к абсолютному нулю, чтобы свести к минимуму влияние теплового движения частиц. В опыте изучался бета-распад строго поляризованных (с определенным направлением спина) атомов ⁶⁰Co:

 Электроны могли испускаться либо в направлении, совпадающем с направлением спина ядра кобальта  - к северному полюсу магнита, либо в противоположном направлении – к южному полюсу магнита. Эти два состояния электрона переходят друг в друга при операции пространственного отражения: направление импульса меняется на противоположное при неизменном направлении спина. Если бы при бета-распаде, определяющемся слабым взаимодействием, четность сохранялась, то в направлении северного и южного полюсов магнита вылетало бы равное число испускаемых электронов. Это можно наглядно показать, представив себе пространственное отражение как зеркальное отражение в плоскости x0y и поворот на  вокруг оси z. Пусть электрон со спином, т.е. осью вращения, направленным к зеркалу, летит по направлению к зеркалу. Тогда в зеркале направление спина не изменится из-за того, что спин – аксиальный вектор, а направление движение изменится на противоположное из-за того, что импульс – это линейный вектор. Т.е. частица и ее зеркальное отражение не совпадают, а в этом случае для сохранения симметрии необходимо, чтобы одинаковое число частиц испускалось в противоположных направлениях. By обнаружила, что больше электронов вылетает в направлении, в противоположном направлению спина ядра, и, следовательно, четность не сохранялась.

За свои теоретические работы Ли Дзундао и Ян Чженьнин в 1957 г. получили Нобелевскую премию.

Все вышеперечисленные факты легли в основу 2-х компонентной теории  спирального нейтрино, которая была создана  лауреатом Ленинской и Нобелевской премий Львом Давидовичем  Ландау и независимо от него пакистанским физиком А. Саламом. Согласно ей, что в природе существует более глубокая симметрия, которую Ландау назвал комбинированной инверсией. Для спирального двухкомпонентного нейтрино операция пространственной инверсии Р и операция зарядового сопряжения С (переход от частицы к античастице) каждая в отдельности не имеет физического смысла, так как переводит реальное нейтрино (или антинейтрино) в несуществующее физически состояние с неправильной спиральностью. Физический смысл имеет только произведение этих операций — так называемая комбинированная инверсия (CP), превращающая реальное нейтрино в реальное антинейтрино с противоположной спиральностью. Согласно данной теории нейтрино безмассово и 100 % поляризовано.

Рис. 16. Пространственное отражение нейтрино. При отражении в зеркале (пространственной инверсии) левое нейтрино переходит в несуществующее состояние правого нейтрино (а). Реальное состояние получается при одновременном (с отражением) переходе от частицы к античастице, при этом левое нейтрино переходит в правое антинейтрино (б).

Измерения спиральности мюонных нейтрино в распадах показали, что  тоже имеет левовинтовую спиральность. Было также установлено, что  и  также имеют правую спиральность.

  Этих опытов, однако, недостаточно для подтверждения теории двухкомпонентного нейтрино. Окончательным доказательством двухкомпонентности нейтрино являются опыты Райнеса по измерению сечения захвата антинейтрино: сечение, в соответствии с двухкомпонентной теорией, оказалось в 2 раза выше, чем рассчитанное по четырёхкомпонентной теории. Хотя все проведённые с нейтрино опыты не позволяют исключить майорановский вариант  двухкомпонентного нейтрино, теория спирального двухкомпонентного нейтрино более предпочтительна, так как допускает введение лептонных чисел  и , посредством которых удаётся получить все необходимые запреты в процессах с участием лептонов. Спиральная двухкомпонентная теория является логически более стройной и «экономной», так как из неё естественно вытекает равенство нулю массы и магнитного момента нейтрино.

Спиральность позволяет объяснить такое наблюдаемое явление, как преобладание мюонного канала распада (*) перед электронным (**) в реакции распада пиона:

(*)

(**)

Этот факт на первый взгляд является удивительным, поскольку не запрещенный законами сохранения распад с образованием позитрона идет со значительно большим энерговыделением. Т.к. масса позитрона меньше массы мюона в 207 раз, то энергия распада Q в этом случае также существенно выше. А, как известно, при прочих равных условиях наиболее вероятна реакция с большей энергией распада, т.к. возможно большее число состояний образовавшихся частиц – больший объем фазового пространства. Однако по какой-то причине такой распад происходит в 10⁴ раз реже.

Таблица .4. Каналы распада - мезона.

Для качественного объяснения подавления электронного канала распада

достаточно принять во внимание экспериментально установленный факт, что и рождаются в слабых процессах со спиральностью h = v/c, т.е. все рождающиеся и  должны быть правополяризованными. Эту поляризацию можно условно назвать «правильной». Соответственно 1-v/c положительно заряженных лептонов будут левополяризованными, т.е. поляризованными «неправильно». Как уже говорилось, нейтрино может иметь только левую поляризацию. Спин пиона равен нулю, поэтому распад с образованием «правильно» поляризованных и , имеющих спин, направленный туда же, куда и спин нейтрино,  запрещен законом сохранения углового момента:

Возможность вылета лептонов с ненулевым относительным орбитальным моментом запрещена, из-за малости радиуса действия R слабых сил, ответственных за данный распад (). Поэтому распад пиона идёт с «неправильно» поляризованными и , а доля таких распадов равна 1-v/c. Можно сказать, что «неправильная» поляризация навязана мюону и позитрону нейтрино.

Рис. 17. Распад - мезона: спины и импульсы частиц.

Так как в распаде, идущем по электронному каналу, позитроны ультрарелятивистские (из-за их малой массы), то для них v/c ~ 1, и 1-v/c ~0. В распаде по мюонному каналу мюоны нерелятивистские, следовательно, для них v/c относительно мало, а 1-v/c соответственно довольно велико. Т.е. вероятность рождения «неправильно» поляризованных мюонов значительна. Поэтому вероятность распада с образованием мюона во много раз превосходит вероятность распада образованием электрона (позитрона).

 

Определение массы и магнитного момента нейтрино

 

Согласно стандартной теории электрослабых взаимодействий нейтрино считается дираковским, т.е. безмассовым. Об этом же говорит и двухкомпонентная теория спирального нейтрино. Для доказательства (или опровержения) этого утверждения был проведен ряд экспериментов по определению верхнего предела массы нейтрино.

Первым предположение о массе нейтрино высказал Паули. Он говорил: "Что касается свойств этих нейтральных частиц, то, во-первых, из атомных весов мы заключаем, что массы нейтральных частиц не могут быть существенно больше массы электрона. … Возможно, присущая нейтрино масса равна нулю, так что, подобно фотону, оно распространяется со скоростью света”.

Следует отметить, что ни один проведенный эксперимент не дал нам возможность исключить наличие у нейтрино очень малой массы – намного меньшей массы соответствующего нейтрино лептона:

Эксперименты по определению массы нейтрино ведут свое начало с гипотезы В. Паули. Большинство таких экспериментов прямым по прямому измерению массы производились исходя из кинематики распадов с участием нейтрино. И первая оценка  массы была сделана еще в 30-х годах, когда обнаружили тяжелый изотоп водорода - тритий с периодом полураспада 12 лет и малой энергией распада. Существование этого хорошо разрешенного перехода указывало на то, что масса нейтрино должна быть меньше 10 кэВ, то есть на два порядка меньше массы электрона.

Измерение энергетического спектра электронов вблизи верхней границы при бета-распаде трития является наиболее чувствительным методом для определения массы электронного нейтрино:

В дальнейшем большинство оценок верхнего предела массы электронного нейтрино было получено именно этим методом.

Выбор трития для подобных экспериментов обусловлен тем, что он обладает рядом уникальных свойств:

• наименьшей возможной энергией бета-распада (особая важность этой причины будет раскрыта ниже):
• простотой получения тритированных соединений;
• большой надежностью при вычислении атомарных и даже молекулярных эффектов.

Данный метод был предложен Ферми. Рассмотрим его поподробнее.

Согласно закону сохранения энергии для энергии бета-распада можно записать:

, где

- масса нейтрино, -полная энергия нейтрино, -кинетическая энергия электрона (в случае максимальной энергии электрона  кинетическая энергия нейтрино равна нулю).

Если пренебречь энергией ядра отдачи (проведенные измерения дают для нее значение менее 0,6 эВ), то спектральное распределение электронов определяется следующей формулой:

,

где -импульс и энергия электрона, -импульс и энергия нейтрино, а статистический множитель  определяет форму спектра электронов согласно теории бета-распада Ферми.

На практике для анализа спектра электронов удобнее использовать график Кюри, отображающий следующую зависимость:

.

Из формулы видно, что в случае  график Кюри представляет прямую линию, пересекающую ось энергии в точке E=E₀.

Рис.Х. Форма бета-спектра в случае (а) и (б) и графики Кюри при  (в) и (г).

Из приведенных графиков видно, величина массы нейтрино оказывает заметное влияние на форму спектра электронов вблизи ее верхней границы. Если масса нейтрино , то график асимптотически стремится к нулю. В случае  график резко обрывается на расстоянии  от E₀, пересекая ось энергии под прямым углов (продифференцировав выражение для  можно увидеть, что производная в этой точке равна нулю). Сравнение графиков а) и б) с в) и г) наглядно показывает удобство использования величины .

Очевидно, что наблюдение верхней границы спектра электронов имеет смысл для электронов с  энергиями в диапазоне  . Именно при таких энергиях электронов форма кривой на графике  существенно отличается от прямой - . Поэтому энергия  распада E₀ должна быть как можно меньше, чтобы, соответственно, как можно большая часть электронов из образующихся в результате эксперимента попадала в интересующий нас интервал.

Один из первых экспериментов с тритием выполнили в 1949 г. Б.М. Понтекорво и Г. Ханна с помощью пропорционального счетчика, наполненного метаном с добавлением трития. Они получили верхнюю границу для массы нейтрино в 1 кэВ, что в 500 раз меньше массы электрона. Эта оценка послужила неким указанием на то, что масса нейтрино вообще равна нулю.

Отсутствие теоретической мотивации – согласно общепринятым в то время теоретическим моделям нейтрино являлось безмассовым -  не являлось хорошим стимулом для дальнейших поисков массы нейтрино. Но, тем не менее, за 20 лет - с 1950 по 1970 г. - были проведены эксперименты, в которых оценка массы нейтрино постепенно уменьшалась с  250 до 50 эВ за счет совершенствования техники проведения экспериментов.

В 1952 г. Лэнжер и Моффат  исследовали бета-спектр трития с помощью магнитного спектрометра и получили для верхнего предела массы нейтрино 250 эВ. В работе использовался тонкий (0,5 мкг/см^-) источник, пригото­вленный выпариванием янтарной кислоты, насыщенной тритием. Дальнейший прогресс в опенке верхней границы массы нейтрино связан с усовершенствованием метода магнитного спектрометра. На этом пути Бергквист в 1972 г. получил [68] < 55 эВ, а Е.Ф. Третьяков и др. (Москва, ИТЭФ) в 1976 г. получили рекордное для того времени значение < 35 эВ.

Принципиально новый шаг был сделан после допол­нительного усовершенствования магнитного спектро­метра в 1980-81 гг. В.Л. Любимовым с сотрудниками, которые получили ограничение на значение массы нейтрино не только сверху, но и снизу:

14<  < 46эВ. Особенностью данного эксперимента было использование в качестве источника электронов не атомарного трития, а валина – C₅H₁₁NO₂ , в котором 2-3 атома водорода были заменены тритием. Использование валина, в общем случае, могло привести к искажению  формы  спектра электронов. Несмотря на то, что дальнейшие эксперименты не подтвердили существование нижней границы массы нейтрино, работа Любимова имела важное значение, приведя к активизации экспериментов по измерению спектра трития.

Другим существенным результатом данного эксперимента явилось уточнение значения энергии распада трития E₀ = 18577 ± 13 эВ. Точное измерение энергии распада играют важную роль в экспериментах с тритием. А лучшая на сегодня оценка энергии распада была получена из анализа данных различных экспериментов: масс-спектрометрии ионного циклотронного резонанса, бета-спектрометра, масс-спектрометра высокого разрешения, - и составляет E₀ = 18599 ± 3 эВ.

На данный момент наименьшее значение экспериментального ограничения на массу электронного нейтрино, полученное группой В.М. Лобашова из Института ядерных исследований в г. Троицке,

,

а также параллельно и независимо в Университете Майнца, составляет:

.

В двух последних экспериментах в качестве мишени были использованы соответственно газовый источник из молекулярного трития T₂ и очень тонкая пленка трития, нанесенная на алюминиевую (графитовую) подложку.

            Нужно отметить, что измерения вблизи верхней границы спектра трития является довольно сложной процедурой, влияние на которую оказывает ряд факторов, вносящих существенные поправки в полученный результат:

-        сложная структура мишени, в частности для валина, влияющая на структуру уровней возбуждения;

-        конечная величина энергетического разрешения детектора электронов;

-        эффекты рассеяния и поглощения электронов;

-        малое число электронов на границе спектра по сравнению с фоном;

-        точность измерения разности масс ;

-        изменение потенциала эл.-м. поля вблизи ядра электронами (требует дополнительного детального изучения);

-        влияние изменения заряда ядра при бета-распаде на энергетические уровни электронов в распадающемся атоме, приводящее к их смещению (требует дополнительного детального изучения).

В связи с этим в современной научной и учебной литературе часто приводят следующую менее точную оценку массы электронного нейтрино:

            Таким образом, эксперименты по прямому измерению массы нейтрино на настоящий момент не дали точного значения массы нейтрино, а лишь установили для нее верхний предел.

            Данные о массе мюонного нейтрино были получены в экспериментах по изучению кинематики распада пиона:

Исходя из закона сохранения массы для мюонного нейтрино получаем:

Полученное ограничение на массы мюонного нейтрино равняется:

(90% уровень достоверности) 160 (Тернов) (???)

Для тау-нейтрино ограничения на массу были получена из анализа кинематических распадов тау-лептонов, рождающихся в e⁺e^- -соударениях. В эксперименте на ускорителе LEP (ЦЕРН) проводилось исследование следующего канала распада:

.

Еще одним способом получения оценки массы тау-нейтрино является анализ кинематики e⁺e^- -соударений:

.

Последняя полученная оценка  массы тау-нейтрино составляет:

. 24 (Ишханов) (95% уровень достоверности)(???)

Если масса нейтрино не строго равна 0, дираковское нейтрино может иметь магнитный момент. Возникновение магнитного момента у нейтрино, не имеющего заряда, происходит благодаря виртуальным частицам. Нейтрино, движущееся во внешнем электромагнитном поле, в момент времени t в точке с координатой r с некоторой вероятностью распадается на виртуальные электрон и W₊-бозон, а в момент времени t' в точке с координатой r' электрон и W₊-бозон взаимно поглощаются, превращаясь в нейтрино (см. рис. X).

Рис. Х. Фейнмановская диаграмма, описывающая радиационную поправку к массе дираковского нейтрино во внешнем поле

Образовавшиеся виртуальные частицы взаимодействуют с внешним электромагнитным полем (на рис. Х в виде двойных линий на диаграмме показано воздействие внешнего поля на W₊-бозон и электрон). Взаимодействие с внешним полем изменяет состояние виртуальных частиц, а значит, изменяется и состояние распространяющегося в поле нейтрино. Таким образом, возникают так называемые радиационные поправки к движению нейтрино. Действительная часть этих поправок определяет сдвиг уровней энергии нейтрино во внешнем поле и может быть представлена в виде поправок к массе нейтрино:

.

Одно из слагаемых в этой поправке к энергии можно интерпретировать как энергию взаимодействия магнитного момента нейтрино  с внешним магнитным полем H.

Таким образом, дираковское массивное нейтрино в результате учета взаимодействия с вакуумом получает магнитный момент. Магнитный момент у нейтрино направлен вдоль спина, а магнитный момент антинейтрино – против спина. Т.е. частица и античастица отличаются направлением магнитного момента.

Важно подчеркнуть, что возникновение магнитного момента возможно только для массивного дираковского нейтрино. Для майорановского нейтрино, тождественного своей античастице, наряду с виртуальным процессом , рассмотренным нами ранее, необходимо учитывать вклад зарядовосопряженного к нему процесса, то есть . В результате оказывается, что массивное майорановское нейтрино не может иметь ни магнитного, ни дипольного электрического момента.

В случае, если напряженности внешнего магнитного и электрического полей малы, то в Стандартной модели магнитный момент дираковского нейтрино принимает статическое значение, равное:

 

,

где G_F– константа Ферми, m_p– масса протона, где -магнетон Бора, ).

Из формулы видно, что магнитный момент пропорционален массе нейтрино, следовательно, он исчезает при . Полученная величина магнитного момента нейтрино очень мала, поэтому ее измерение является довольно сложной задачей. По этой же причине природу нейтрино – дираковскую или майорановскую –практически невозможно определить по наличию или отсутствию магнитного момента.

Из факта наличия магнитного момента следовало бы, что нейтрино может участвовать в процессах электромагнитного взаимодействия, например, в реакции упругого рассеяния антинейтрино на электроне:

 (xxx)

Эксперименты по поиску этой реакции были разработаны и проведены уже известным нам Фредериком Райнесом. Основной проблемой в эксперименте было выделение электронов, на которых происходит рассеяние нейтрино, от электронов, полученных в результате процессов комптон-эффекта и бета-распада в веществе детектора. На решение этой проблемы было затрачено 20 лет, в результате чего было предложено следующее: выбрать среду с малым Z, в которой из процессов, создающих фон, будет преобладать комптон-эффект, а его можно отсечь с помощью схемы антисовпадений для комптоновских электронов.

Для магнитного момента нейтрино были получены следующие ограничения:

Интересно проследить эволюцию теоретических представлений о магнитном моменте нейтрино за время, предшествующее окончанию этого эксперимента:

·        в 1934 г. при создании теории Ферми существовали только  неясные качественные представления о магнитном моменте нейтрино (впрочем, как и о его массе)

·        в 1957 г., когда началась подготовка эксперимента Райнеса, появляется 2-х компонентная теория  спирального нейтрино, согласно которой магнитный момент и масса нейтрино равны нулю

·        в 1957-58 г. для объяснения несохранения четности Сударшан и  Маршак, а также Фейнман и Гелл-Манн высказали предположение, что магнитный момент определяется V-A взаимодействием и неопределен

·        в 1976 г. - появление теории Вайнберга-Салама-Глэшоу, согласно которой реакция (xxx) происходит за счет слабых токов, а нейтрино безмассово и имеет пренебрежимо малый магнитный момент.

 

Одновременно с появлением объединенной теории электрослабого взаимодействия в эксперименте Райнеса  было обнаружено существование реакции рассеяния нейтрино на электроне.

            Однако на этом вопрос наличия массы и магнитного момента у нейтрино, а также вопрос о сохранении лептонного заряда не был решен окончательно. Этому препятствовал ряд обстоятельств:

·        1957 г. Б. М. Понтекорво было предсказано явление нейтринных осцилляций, для которых необходима неравная нулю масса нейтрино

·        1976 г. Джорджи и Глэшоу была сформулирована первая теория Великого Объединения, согласно которой лептонный заряд не сохраняется

·        1998 г. Участники эксперимента SuperKamiokande заявили о регистрации явлений, похожих на нейтринные осцилляции

·        2001-2002г. Участники эксперимента SNO заявили о подтверждении нейтринных осцилляций с помощью реакций рассеяния ⁸B-нейтрино на тяжелой воде посредством заряженных и нейтральных токов.

На данный момент существует ряд весомых предпосылок для положительного ответа на вопрос о существовании массы у нейтрино. Данные о массе нейтрино могут быть получены в случае успеха эксперимента по двойному безнейтринному бета-распаду.

Наряду с указанным выше прямым методом нахождения предела массы нейтрино исходя из кинематики слабых распадов

 существует косвенный путь – это тщательное изучение космологических данных. Так, имеющиеся данные о реликтовом излучении, разбегании галактик и т. наз. Лайман-альфа лесе (в спектрах квазаров с достаточно высоким красным смещением наблюдается множество смещённых линий («лес» линий) поглощения Лайман-альфа водорода, образованных множеством облаков водорода, расположенных на разном расстоянии по лучу зрения) указывают на более строгий предел массы электронного нейтрино:

0,5 - 1,5 эВ.

Эти цифры  получены на основании предположения, что нейтрино составляют т.наз. «горячую» небарионную темную материю.

            Еще одна оценка величины массы нейтрино была дана на основании оценки верхней границы массы реликтовых нейтрино, исходя из наблюдаемой плотности вещества во Вселенной (10^-29г/см³). Для суммарной массы нейтрино всех 3 ароматов оценка равна:

(40 Козлов астрофизическая оценка 1980г ???).

Как видно эта оценка дает значительно более жесткие ограничения на массы тяжелых мюонного и тау-нейтрино.

            Нужно отметить, что теоретической точки зрения для нулевой массы нейтрино нет фундаментальных причин. Безмассовость нейтрино в стандартной модели обусловлена исключительно ограниченным набором содержащихся в ней частиц. Однако введением на электрослабом уровне правого нейтрино и расширением хиггсовского сектора стандартной модели можно получить калибровочно- и лоренц-инвариантные нейтринные массовые члены соответственно дираковского и майорановского типов. В последнем случае глобальная симметрия, ассоциируемая с сохранением лептонного числа, будет нарушена. Во всех теориях, описывающих более полное по сравнению со стандартной моделью объединение взаимодействий, число полей возрастает и нейтрино естественным образом приобретает массу, и генерация майорановской массы связана с нарушением калибровочной симметрии.

Источники нейтрино

 

            В самом общем случае все источники нейтрино  можно разделить на 3 группы:

1.      Космические нейтрино

2.      Нейтрино от естественных  источников на Земле, возникающие в процессах бета-распада радионуклидов

3.      Нейтрино от искусственных источников, к ним относятся реакторные антинейтрино и ускорительные нейтрино.

Космические нейтрино в свою очередь имеют 4 основных источника.

Первый из них — это реликтовые(или космологические) нейтрино, оставшиеся от Большого Взрыва. Согласно модели горячей Вселенной в настоящее время их температура около 2К.

Вторым источником нейтрино служат ядерные реакции, идущие в ядрах звезд. Например, для подтверждения механизмов светимости Солнца и подтверждения существования нейтринных осцилляций очень интересны измерения потока солнечных нейтрино. Кроме реакций горения в звездах интерес представляют также  взрывы сверхновых звёзд и звёздные гравитационные коллапсы. В результате последних двух процессов температура в центре звезды поднимается настолько, что рождаются позитроны,-мезоны (пионы) и мюоны. Энергии звёздных нейтрино находятся в основном в диапазоне от 0 до нескольких десятков МэВ.

Третий тип внеземных нейтрино – это нейтрино, которые рождаются космическими лучами при их взаимодействии с такими космическими объектами как ядра галактик, взорвавшиеся сверхновые, пульсары, черные дыры и др. Как известно космические лучи примерно на 80 процентов состоят из протонов. Ускоренные до высоких энергий протоны (или более тяжёлые ядра), сталкиваясь с ядрами атомов или с низкоэнергетичными фотонами, производят - и К-мезоны, в результате распада которых возникают нейтрино высоких энергий. Их энергетический диапазон, доступный регистрации, простирается от нескольких десятков ГэВ до, возможно, 10¹⁵-10¹⁶ эВ.

Четвертым источником высокоэнергетичных нейтрино являются реакции, возникающие при попадании в атмосферу Земли космических лучей. Протоны космических лучей в результате столкновения с атомами воздуха (в частности азота) рождают заряженный пион, который распадается на мюон и мюонное нейтрино.

Мюон в свою очередь распадается на электрон, низкоэнергетичное электронное антинейтрино и высокоэнергетичное мюонное нейтрино. Энергетический диапазон этих нейтрино примерно такой же, как и у звездных нейтрино.

            Изучением космических нейтрино занимаются 2 раздела физики:

• нейтринная астрофизика изучает процессы внутри космических объектов, происходящие с участием нейтрино.
• нейтринная астрономия изучает методы детектирования нейтрино

Реликтовые нейтрино

 

Рассмотрим механизм возникновения реликтовых нейтрино согласно модели горячей Вселенной. Через время ~1 с после начала расширения Вселенной её температура упала до 10¹⁰ К. Плотность частиц в космической плазме уменьшилась, и нейтрино стали редко сталкиваться с ними- т.е. Вселенная стала «прозрачной» для нейтрино. В результате горячий нейтринный газ, содержащий все три сорта нейтрино и антинейтрино, "оторвался" от вещества и, расширяясь вместе с Вселенной, стал остывать как не взаимодействующий с веществом компонент. Согласно модели горячей Вселенной и в случае безмассового нейтрино, в настоящее время его температура составляет всего лишь 1,9-2,1 К. В случае наличия нейтрино массы порядка эВ температура реликтовых нейтрино будет равна 0.005 К. Исходя из данных о предельной наблюдаемой плотности вещества Вселенной можно сделать верхнюю оценку суммарной массы всех трех ароматов нейтрино:

эВ.

Данная оценка накладывает более строгие ограничения на массу мюонного и тау-нейтрино, чем найденные из экспериментов (см. главу «Определение массы и магнитного момента нейтрино 9»).

Исходя из температуры нейтрино можно показать, что в среднем в 1 см³ космического пространства содержится 300-400 нейтрино всех сортов. Их средняя энергия рассчитывается по формуле:

,

и равна  эВ.  

Существование реликтовых нейтрино подтверждено лишь косвенно - измерениями реликтовых фотонов аналогичного происхождения. Но тем не менее их наличие позволяет  высказывать предположения об их возможной роли в астрофизике. В частности, в адиабатической концепции формирования первичных возмущений плотности Вселенной, приведших к формированию галактических и звездных структур, на роль основного «носителя» плотности Вселенной больше всего подходит нейтрино массой порядка 30 эВ. В этом случае на долю нейтринного вещества может приходится до 95 % плотности Вселенной.

Рис. X. График зависимости амплитуды возмущений плотности Вселенной от космологического красного смещения z.

На графике показан рост адиабатических возмущений плотности во Вселенной  в зависимости от космологического красного смещения - увеличения длин волн линий в спектре источника (смещение линий в сторону красной части спектра) по сравнению с линиями эталонных спектров, которое определяется формулой  . Верхняя кривая - поведение возмущений в открытом мире (, где - критическая плотность Вселенной, - актуальная плотность Вселенной) с безмассовыми нейтрино и , где - плотность барионной материи. Этот вариант противоречит наблюдениям флуктуации реликтового гамма-излучения.  Средняя кривая - эволюция возмущений в плоском мире () с безмассовыми нейтрино и  . Этот вариант противоречит данным об обилии межзвёздного дейтерия (наблюдение большого количества дейтерия, не генерируемого в звездных реакциях, говорит о том, что доля барионного вещества при рождении Вселенной не превышала 3 %). Нижняя кривая соответствует случаю плоского мира, когда нейтрино массивно с  ~30 эВ определяют плотность вещества во Вселенной, а плотность барионов мала:

,

где - плотность нейтринной материи.

Этот вариант согласуется как с данными об обилии межзвёздного дейтерия, так и с данными наблюдений флуктуации микроволнового реликтового фона. Согласно измерениям плотности Вселенной на данный момент она примерно равно критической (с точностью 10 %), что говорит об плоской Вселенной.

Несмотря на относительно большую концентрацию реликтовых нейтрино в межзвездном пространстве, пока нет практически осуществимого метода их детектирования, что связано с их предельно малой энергией. По-видимому, наиболее многообещающим является метод измерения давления на малые тела, возникающего при движении этих тел относительно газа реликтовых нейтрино.

 

Реакторные нейтрино

 

Практически с момента своего появления, ядерные реакторы использовались в физических экспериментах. Достаточно вспомнить, что открытие нейтрино (на самом деле антинейтрино) было сделано Райнесом именно в реакторном эксперименте, как и доказательство не тождественности нейтрино и антинейтрино.

В реакторах в процессе их работы образуются бета-радиоактивные изотопы, в результате распада которых возникают антинейтрино в больших количествах. Рассмотрим этот процесс.

Как известно, в основе работы реактора лежит цепная реакция деления изотопа урана ²³⁵U (рис. Х.).

Рис. X. Схема цепной реакции деления в среде с замедлителем.

Как видно из схемы, в реакторе можно выделить 2 «источника» нейтрино.

Первый «источник» – это продукты деления ²³⁵U. После захвата нейтрона ядро ²³⁵U делится с образованием радиоактивных осколков:

,

которые перегружены нейтронами и поэтому в свою очередь претерпевают последовательные бета-распады до тех пор, пока соотношение нейтронов и протонов в образовавшемся ядре не придет в равновесие, т.е. до образования стабильных ядер:

.

В каждом процессе бета-распада образуется электронное антинейтрино.

Второй «источник» – радиоактивные изотопы в ядерном топливе, не принимающие участия в процессе деления. В результате захвата нейтрона изотопами ²³⁸U происходит образование нестабильного изотопа ²³⁹U (T=23 мин). В дальнейшем, также происходит цепочка бета-распадов с образованием трансурановых элементов. В качестве примера можно привести цепочку на рис. Х.

Рис.Х. Последовательность изотопов, образующихся в ядерном реакторе при распаде ²³⁹Pu.

Реакцию образования реакторных антинейтрино можно записать в общем виде:

Для реакторных антинейтрино характерны энергии до 8 МэВ. При детектировании реакторных нейтрино основной проблемой является расчет спектра этих нейтрино. Спектр получают суммированием парциальных спектров от всех распадающихся изотопов. При этом на характер спектра нейтрино оказывают влияние тип реактора, схемы распадов, величина выхода отдельных изотопов и другие факторы, поэтому такие расчеты являются довольно сложными.

                                  

Солнечные нейтрино

 

      Наблюдаемая светимость Солнца обеспечивается ядерной энергией, выделяющейся в водородном (p-p) цикле. В реакциях:

 

 водородного цикла испускаются нейтрино, называемые соответственно р-р, бериллиевые  и борные нейтрино. Помимо них имеются ещё т.н. рeр-нейтрино, образующиеся при одновременном столкновении двух протонов и электрона:

Если Солнце светит стационарно, то предсказываемое полное количество нейтрино, испускаемое в 1 с, не зависит от модели Солнца. Действительно, в любом варианте протекания реакции четыре протона превращаются в ядро гелия:

,

и освобождается Q=26,7 МэВ ядерной энергии (образующиеся при синтезе позитроны аннигилируют, увеличивая энерговыделение для всех цепочек до 26.7 МэВ), которая в конце концов высвечивается как тепловая энергия с поверхности Солнца и вылетают 2 нейтрино. Т.о., высвечивание порции энергии Q сопровождается испусканием двух нейтрино. Количество Н , излучаемых в 1 с, полностью определяется светимостью Солнца  эрг/с:

 нейтрино/с.

Однако энергетический спектр излучаемых нейтрино, особенно высокоэнергетическая его часть, самым существенным образом зависит от таких деталей солнечных моделей, как температура в центре Солнца и концентрация гелия, т.к. от этих параметров зависит конкуренция между различными ответвлениями реакций водородного цикла.

Энергетический спектр р-р-нейтрино непрерывен от нуля до энергии 0,420 МэВ, рeр-нейтрино и бериллиевые Н имеют точно фиксированные энергии 1,44 МэВ для pep и 0,861 и МэВ для Be-нейтрино соответственно. Борные нейтрино имеют наибольшие энергии: их спектр находится в диапазоне от нулевых энергий до 14,06 МэВ.

Сравнивая вычисленные величины нейтринного потока для стандартной солнечной модели, выполненные Дж. Бакаллом (США) и экспериментальные данные о потоке борных, бериллиевых и p-p нейтрино, мы получим что экспериментальное значение значительно (на 30-50 %) меньше теоретического. Расхождение предсказываемого и измеренного значений может объясняться двумя причинами:

1. более сложными процессами в Солнце, не отраженными в принятых моделях Солнца; эти процессы могут уменьшать поток нейтрино в высокоэнергетической части спектра (экстремальная возможность такого рода - это наличие другого источника энергии в Солнце, напр. маленькой чёрной дыры);
2. свойствами нейтрино (напр., нейтринными осцилляциями, представление о которых впервые введено советским учёным Б.М. Понтекорво в 1957 г., или распадом  на пути от Солнца до Земли).

Более подробно о солнечных нейтрино и об экспериментах по их детектированию будет рассказано в главе «Поиск солнечных нейтрино».

 

Нейтрино от коллапсирующих звёзд

 

Как известно, если масса звёздного ядра превышает 1,2-1,4 массы Солнца, то оно может превратиться в нейтронную звезду или черную дыру. На конечной стадии эволюции звёздных ядер их плотности возрастают до 10⁷-10¹⁵ г/см³, а температуры до 10¹⁰-10¹² К. Основным механизмом потери энергии в этих условиях становится испускание нейтрино, образующихся в реакциях:

находящихся в тепловом равновесии в звёздных ядрах. В качестве характерного примера приведём поток нейтрино, возникающий при коллапсе железно-кислородного ядра звезды с массой 2 . Суммарная энергия, уносимая нейтрино, составляет около 15% всей массы звезды. Ср. энергия отдельного нейтрино составляет 10-12 МэВ, что значительно выше энергий нейтрино, образующихся в реакциях горения вещества, подобных солнечным.  Энергетический спектр таких нейтрино близок к тепловому с более крутым падением при высоких энергиях. Весь нейтринный импульс длится 10-20 с. В нейтринном излучении присутствуют в равных концентрациях все типы нейтрино и антинейтрино. Это объясняется тем, что звёздное ядро вплоть до очень больших расстояний от центра непрозрачно для нейтрино из-за процессов упругого рассеяния на электронах и ядрах из-за своей очень большой плотности (для сравнения - нейтрино свободно проходит сквозь Землю). Поэтому нейтрино испускаются как бы с поверхности нейтринной фотосферы равновесным образом независимо от того, в каких процессах они первоначально образовались. Если в нашей Галактике произойдёт коллапс звезды, её нейтринное излучение может быть зарегистрировано уже существующими нейтринными телескопами.

 

Космические нейтрино высоких энергий

 

Нейтринное излучение высокой энергии (50-1000 ГэВ) генерируется в космических объектах и результате столкновений ускоренных частиц из космических лучей с атомными ядрами (р-р-нейтрино) или с низкоэнергетическими фотонами (-нейтрино) в цепочке распадов заряженных пионов. Идея о возможности регистрации космических нейтрино высоких энергий была впервые выдвинута М.А. Марковым в 1959 г.

Число нейтрино, генерированных в рр-взаимодействии, возрастает с уменьшением энергии, однако основной вклад в сигнал от источника при детектировании дают нейтрино с энергией выше 50 ГэВ. Т.о., р-р-нейтрино с энергией 50-1000 ГэВ определяют нейтринную астрономию высоких энергий.

В отличие от р-р-нейтрино, рождение -нейтрино происходит пороговым образом: в "фотонном газе" со средней энергией фотонов  большая часть нейтрино рождается с энергией, превышающей  ГэВ, где  и m_p - массы пиона и протона. Почти для всех известных космических источников плотность окружающего газа невелика (меньше 1 г/см2), в то время как "фотонный газ" для ряда источников (напр., ядер галактик) имеет столь большую плотность, что источник оказывается непрозрачным для протонов высокой энергии. Это приводит к высокой эффективности  -механизма генерации нейтрино.   -механизм определяет область нейтринной астрономии сверхвысоких энергий. Потеря в интенсивности потока нейтрино сверхвысоких энергий вследствие падающего спектра протонов компенсируется возрастанием сечения взаимодействия нейтрино в детекторе (благодаря реакции  адроны, имеющей максимум в сечении при энергии 5*10⁶ ГэВ) и возможностью использования больших объёмов воды (как правило детектор расположен в открытом море на некоторой глубине) при детектировании нейтрино акустическим методом (Г.А. Аскарьян и Б.А. Долгошеин, 1977 г.).

Нейтринная астрономия высоких энергий может использовать лишь оптические методы регистрации, при которых максимальный объём детектора ограничен, по-видимому, величиной 10⁹ м3. При таком объёме возможно детектирование галактических источников и лишь единичных событий от внегалактических источников. К наиболее интересным галактическим источникам нейтрино относятся молодые (до 1 года) оболочки сверхновых и "скрытые источники" - пульсары или чёрные дыры, окружённые большой толщей вещества.

В результате взрыва сверхновой происходит выброс внешней оболочки звезды и в большом числе случаев образование пульсара в центре. Молодые плотные оболочки сверхновых могут содержать частицы высоких энергий, ускоренные в различных пределах. В оболочке с массой, равной солнечной, и скоростью расширения ~10⁹ см/с ускоренные протоны в течение 5 мес. теряют энергию в основном на образование пионов в ядерных столкновениях и, следовательно, в течение этого времени оболочка является активным нейтринным излучателем. При мощности генерации космических лучей в оболочке ~10⁴³ эрг/с она за 5 мес. излучает 2*10⁴⁸ мюонных нейтрино с энергией выше 100 ГэВ.

Нейтринная астрономия высоких и сверхвысоких энергий имеет ряд уникальных возможностей по сравнению с гамма-астрономией, в частности она позволяет исследовать плотные объекты и отдалённые космологические эпохи, недоступные средствам гамма-астрономии.

В качестве примера "скрытого источника" рассматривается массивная звезда-сверхгигант, с массой 10 солнечных масс и радиусом оболочки 7*10¹³ см. В центральной области звезды находится двойная система - пульсар и ядро массивной звезды, похожее на белый карлик. Если светимость пульсара составляет 3*10³⁸ эрг/с, то давление излучения создаёт вокруг пульсара разреженную полость, где могут ускоряться протоны. Проникая в оболочку, они рождают там фотоны, электроны, нейтрино и т.д., но только нейтрино могут пройти сквозь плотную (~10⁵ г/см2) оболочку наружу. Наблюдаемый во всех диапазонах электромагнитного излучения, источник будет выглядеть как обычная звезда-сверхгигант со светимостью ~10³⁸ эрг/с и температурой 2500 К, и лишь регистрация нейтрино высоких энергий может раскрыть его подлинную природу.

Основной возможность измерения нейтринного потока от точечного источника и определения его направления при высоких энергиях состоит в следующем. Мюонные нейтрино и антинейтрино создают в грунте или в воде на большой глубине поток мюонов. Рождаясь в реакциях  (N - нуклон, Х - остальные продукты реакции), мюоны при  50-1000 ГэВ сохраняют направление генерирующих их нейтрино. При меньшей энергии угол вылета мюона относительно траектории нейтрино возрастает, вследствие чего возрастает и фон внутри этого угла, создаваемый нейтрино, генерируемыми космическими лучами в атмосфере Земли. Мюонный детектор, расположенный на большой глубине, измеряет поток мюонов и направление их движения. Для создания гигантских мюонных детекторов можно использовать глубоководные озёра и океан. Траектория мюона высокой энергии в воде выглядит как светящийся жгут. Это происходит благодаря тому, что мюон вдоль своего пути порождает ядерно-электромагнитные ливни, которые испускают в воде черенковское излучение. Поэтому глубоководный нейтринный телескоп должен представлять собой просто пространственную решётку из фотоумножителей, регистрирующих свет от траектории мюона. Пробеги мюонов высоких энергий в веществе очень велики: например, при энергии 500 ГэВ мюон проходит в воде расстояние, превышающее 1 км, т.е. пересекает всю установку даже при очень больших её размерах. Это позволяет довольно точно определять направление на источник.

Из внегалактических источников нейтрино следует отметить активные ядра галактик и молодые галактики в фазе их повышенной светимости. Потоки нейтрино высоких энергий от галактических ядер ожидаются и для модели чёрной дыры, как источника активности ядер, и для модели вращающегося намагниченного плазменного тела - магнитоида. В обеих моделях это связано с возможностью ускорения частиц до высоких и сверхвысоких энергий, с наличием обычного газа и большой плотностью газа низкоэнергетических фотонов в ядрах галактик. Соотношение между потоками нейтринного и гамма-излучения позволяет различать эти модели.

Спектр нейтрино, генерированных в столкновениях ускоренных протонов с реликтовыми фотонами, имеет максимум при энергии, прямо связанной с красным смещением z эпохи "яркой фазы" галактик:

 (ГэВ).

Т. о., если диффузный поток нейтрино окажется достаточным для измерения их спектра, то определение положения максимума спектра позволит датировать эпоху "яркой фазы" галактик.

 

Ускорительные нейтрино

 

Когда говорят об ускорительных нейтрино, всегда имеется в виду нейтрино, целенаправлено получаемые для целей определенного нейтринного эксперимента. В проводимых в настоящее время подобных экспериментах для производства нейтрино используются протонные синхротроны: KEK PS (proton synchrotron) (Япония), FNAL Main Injector (США), CERN PSP (Швейцария). Как правило, в таких экспериментах происходит образование мюонных нейтрино по следующей схеме: пучок протонов циклически инжектируется в ускорительное кольцо за малый промежуток времени, ускоряется в нем, после чего выводится из кольца и направляется на мишень, а в результате распада образованных адронов (- и К-мезонов) (Х), получаются мюонные нейтрино (Х) и (X). Для пионов распад на мюон и соответствующеее ему нейтрино является доминирующим каналом распада:

Для каона распад с образованием тех же частиц происходит с вероятностью 63.5%:

,

а второй наиболее вероятный канал (21.16%):

,

также в конечном итоге приводит к образованию мюонных нейтрино.

Период полураспада в обоих случаях составляет порядка 10^-8 с.

Принципиальным отличием пучков нейтрино, формируемых на ускорителях, является то, что их генерация контролируема, и, следовательно, все параметры пучка могут быть довольно строго заданы. Поэтому в отличие от других нейтринных источников, ускорительные пучки обладают рядом преимуществ, среди которых отметим следующие:

1. Возможность формирования потока нейтрино определенного сорта ( или ) с хорошо известным (расчетным и непосредственно измерен­ным) спектром как основного пучка, так и примесей. Примесь  составляет обычно менее 1 %, а примесь  — менее 10^-5.
2. Обеспечение контроля интенсивности, временной структуры, напра­вления и профиля пучка. Контроль за временем появления нейтрино особенно важен потому, что позволяет легко отфильтровывать нейтринные события в детекторе.
3. Возможность варьирования энергии родителей нейтрино (- и К-мезонов) и различных схем их магнитооптической фокусировки. Это позволяет иметь нейтринные пучки широкого спектра (обычно от несколь­ких ГэВ вплоть до 100 ГэВ), низкоэнергетические пучки (с максимумом в области 5-7 ГэВ), а также монохроматические пучки, настроенные на выделенную область энергий.

 

Взаимодействия нейтрино

 

            Как известно, нейтрино участвуют только в слабых взаимодействиях. Процесс создания единой теории, описывающей слабые взаимодействия, затянувшийся на много лет, привел в конечном итоге к созданию единой теорию электрослабых взаимодействий. Но вместе с тем этот процесс не может считаться законченным, это очевидно особенно сейчас – в связи с подтверждением существования нейтринных осцилляций.

Можно отметить, что хотя слабое взаимодействие ответственно не только за бета-распад, но и за -распад и -захват, -распад, распад гиперона, K-распады и т.д. первоначально при изучении слабого взаимодействия физиками рассматривались разнообразные реакции бета-распада.

Как уже было сказано в главе «Предпосылки к открытию нейтрино» первая теория слабых взаимодействий была предложена Ферми в 1934 году. Он добавил в гамильтониан, описывающий бета-распад, энергию возмущения. Паули показал  в 1933 году, что для сохранения релятивистской инвариантности гамильтониана возмущение может быть представлено только в одной из 5 форм: скаляр S, псевдоскаляр P, вектор V, псевдовектор (axial vector) A и тензор T - либо в их комбинации. В своей теории Ферми предположил по аналогии с электромагнитными силами, что возмущение записывается в виде вектора. Согласно этой теории для бета-распад разрешен только если 

, где S – спин частиц (разрешенный переход Ферми).

В 1936 году Гамов и Теллер модифицировали теорию Ферми, добавив еще один возможный переход:

.  (разрешенный переход Гамова-Теллера)

Это привело к тому, что возмущение в гамильтониане должно было иметь компонент, содержащий псевдовектор или тензор.

Фирц в 1937 г. в своей работе показал, что ??ля одновременного присутствия S и V компонент взаимодействия в возмущении, также как и одновременного присутствия A и T необходимо, чтобы в спектре бета-распада существовал интерференционный терм вида 1-a/W, где W – энергия электрона. Эксперименты не показали наличие такой особенности в спектре бета-электронов. (???) Дальнейшие эксперименты по наблюдению зависимости угла между направлением  движения ядра распада и вылетающим электроном и  энергией электрона, а также зависимости энергии электрона от угла между ядром и электроном позволили в 1957 году Сударшану и  Маршаку, а также Фейнману и Гелл-Манну создать универсальную теорию слабых взаимодействий. Согласно этой теории слабое взаимодействие описывается комбинацией V-A. Созданная теория позволяла описать не только процесс бета-распада, но и распад мю-мезона с теми же константами взаимодействия, а также не противоречила подтвержденному на тот момент несохранению четности в слабых взаимодействиях. Нужно заметить, что несохранение четности сделало недействительным условие Фирца, но это условие тем не менее сыграло свою довольно важную роль в становлении теории.

Несохранение четности требовало модификации гамильтониана бета-распада, который имел общий вид:

, где С- константа, (p,n) – член, состоящий из волновых функций нуклонов, - из волновых функций лептонов. В новой теории, так как четность является неопределенной, то вероятность бета-распада меняется при операции зеркального отражения пространства, то выражение должно быть переписано:

,

где степень не сохранения четности определяется отношением:

.

В частности, согласно в двухкомпонентной теории спирального нейтрино

,

что означает 100%-ю поляризацию нейтрино.

 

Электрослабое взаимодействие - единая теория слабого и электромагнитного взаимодействий кварков и лептонов, осуществляемых посредством обмена четырьмя частицами: безмассовыми фотонами (электромагнитное взаимодействие) и тяжелыми промежуточными векторными бозонами (слабое взаимодействие).

 

В 1982-83 годах Карл Руббиа открыл промежуточные бозоны W⁺ ,W^- и Z⁰ на ускорителе SPS в европейском научном центре CERN. Массы покоя этих частиц оказались очень большими, больше 80 ГэВ. (Ответственный за электромагнитные взаимодействия гамма-квант также является промежуточным бозоном, но, в отличие от W⁺ ,W^- и Z⁰ его масса покоя 0). Эксперимент подтвердил, таким образом, внутреннее единство процессов электромагнитного и слабого взаимодействия. Была создана единая теория электрослабых взаимодействий.

 

Таким образом, несмотря на то, что стандартная электрослабая модель хорошо описывает электромагнитные и слабые взаимодействия и блестяще соответствует большому числу экспериментов, в ней присутствует ряд недостатков. Она имеет множество параметров, не объясненных теоретически и определенных из экспериментов. Принципиальным недостатком модели, не позволяющем ей стать полноценной теорией, является простое постулирование ряда законов сохранения, в частности, сохранения лептонных зарядов, не выводя их из некого базового принципа.

Сечение взаимодействия нейтрино

            Величину полного сечения взаимодействия мюонных нейтрино посредством заряженных токов можно получить общив и усреднив экспериментальные результаты, полученные из ускорительных нейтринных экспериментов. Использование данных из экспериментов на ускорителях объясняется тем, что в этом случае достаточно точно известны значения энергии и величины потока используемых нейтрино. Результаты проведенных ускорительных экспериментов: CCFR, CDHSW, GGM, BEBC, IHEP-ITEP, SKAT, CRS, ANL, BNL, CHARM, изображены на одном рисунке (см. рис. Х). На графике показана зависимость сечения на единицу энергии от энергии, а также усредненные значения этой величины для нейтрино и антинейтрино в разных экспериментах.

Рис. Х. Сечение взаимодействия мюонного нейтрино и антинейтрино в реакциях с заряженным током. Пунктиром показаны средние значения сечений взаимодействия.

Таким образом, среднее значение взаимодействия для мюонного нейтрино равно

,

а для мюонного антинейтрино:

.

Способы детектирования нейтрино

 

            Перед тем, как рассмотреть существующие способы детектирования нейтрино, выделим характерные особенности и проблемы, возникающие во время этого процесса.

Особенности детектирования нейтрино

 

Поток нейтрино, детектируемых на Земле, характеризуется тем, что:

1)      можно выделить несколько типов нейтрино по энергии, соответственно различаются и методы детектирования, наиболее чувствительные к разным типам нейтрино;

2)      поток почти беспрепятственно пересекает вещество, включая Землю, поэтому нейтрино долетают до детектора как днем – сверху, так и ночью – со стороны Земли. К тому же поток не отклоняется магнитными полями, а, следовательно, можно точно определить его источник;

3)      поток имеет относительно слабую интенсивность по сравнению с другими частицами.

Число нейтрино, детектируемых в течение года для нескольких построенных детекторов нейтрино, показано на рис. X.:

Рис. X Скорость счета в различных нейтринных детекторах

Поэтому для большинства нейтринных детекторов справедливо следующее:

1)      каждый детектор приспособлен для детектирования одного типа нейтрино – это как правило нейтрино определенного типа(ов) от определенного источника;

2)      детекторы находятся глубоко под Землей (~ 1 км) или под водой для защиты от фонового излучения; защита необходима от существующих источников нейтрино на Земле, а также естественного радиационного фона Земли;

3)      детекторы имеют большие размеры для набора достаточной статистики в виду малого сечения взаимодействия нейтрино и, соответственно, сравнительно малое число регистрируемых событий; типичное значение - от нескольких сотен или до нескольких тысяч в год. Скорость захвата нейтрино зависит от реакции детектирования и от энергии нейтрино.

4)      одной  из важнейших задач в процессе проектирования, установки и настройки  детектора является борьба с фоном; для этого, в частности, необходимо выполнить следующие действия:  

a.       многослойное экранирование детектора от внешних излучений, в частности атмосферных мюонов,

b.      обеспечение радиационной частоты используемых материалов, детектирующего вещества, детектирующего оборудования, в частности ФЭУ.

 

Существуют 3 основных способы детектирования нейтрино:

1.      Радиохимический

2.      Рассеяние нейтрино на электронах

3.      Поглощение нейтрино – прямой счет

В свою очередь радиохимические детекторы различаются по используемому в них активному веществу, в которым взаимодействует нейтрино:

-           хлорные (эксперимент Homestake)

-           галлиевые (эксперименты SAGE, GALLEX)

 Нейтринные детекторы, основным процессом в которых является рассеяние на электронах, различаются в зависимости от основного вещества детектора, а также способа детектирования электронов рассеяния:

-        черенковские (эксперименты Kamiokande-II, SuperKamiokande, SNO, BAIKAL, ANTARES, AMANDA)

-        сцинтилляционные (Borexino, LVD)

-        на основе время-проекционной камеры (ICARUS, HELLAZ).

В некоторых из вышеперечисленных экспериментов (SNO, LVD, ICARUS) наряду с реакциями рассеяния для детектирования нейтрино используются также реакции поглощения. Особенностью реакций поглощения является то, что в зависимости от того, через какие токи идет реакция – заряженные или нейтральные – реакция может быть чувствительна либо только к электронным нейтрино, либо ко всем ароматам нейтрино. А это в свою очередь позволяет найти прямое экспериментальное подтверждение нейтринных осцилляций. Использование же реакций поглощения вместе с реакциями на рассеяние нейтрино, чувствительными ко всем ароматам нейтрино, полезно в плане сравнения полученных результатов.

Реакции с заряженными можно записать в общем виде следующим образом:

,

реакции с нейтральными токами:

, где .

В основе любого радиохимического метода лежит реакция вида:

,

в которой образуется нестабильное ядро Y. Радиоактивный распад ядра Y используется для детектирования солнечных нейтрино. Также любой радиохимический метод характеризуется невозможностью прямого подсчета регистрируемых нейтрино. Т.е. сначала происходит накопление данных, – часть пролетающих сквозь детектор нейтрино реагирует с веществом детектора, в детекторе происходит накопление продуктов реакции. После окончания набора данных с помощью химических методов продукты реакции с нейтрино извлекаются из вещества детектора и подсчитываются. Кроме того радиохимические методы не могут дать никакой информации о направлении прилета нейтрино. Соответственно детекторы прямого счета, использующие реакции рассеяния и поглощения, лишены этих недостатков.

 

Хлорный детектор (радиохимический способ)

           

Принципиальная схема радиохимического метода детектирования нейтрино на примере реакции с хлором была предложена Б. М. Понтекорво в 1946 г. В ее основе лежит реакция:

Хлорный детектор является жидкостным, т.е. он заполнен жидким хлорсодержащим веществом.

В методе Понтекорво нейтрино захватывается ато­мом ³⁷С1 с образованием ³⁷Аг радиоактивного изото­па, который опять превращается в ³⁷С1 по каналу обрат­ного бета-распада со временем полураспада 35 суток.

При захвате ³⁷Аг атомарного K- или L- атомарного электрона на освободившееся  место переходят электроны внешних оболочек, что приводит к испусканию оже-электронов с определенными энергиями и рентгеновскому излучению.

Т.к. аргон является благородным газом, то он не вступает в реакцию с другими веществами и поэтому легко выделяется из смеси. Полученный аргон Понтекорво предполагал извлекать при помощи продувки четыреххлористого  углерода и последующим подсчетом атомов в газоразрядном счетчике. Понтекорво рассматривал 2 возможных источника нейтрино: ядерные реак­торы и Солнце,-  как возможные объекты экспериментального исследования.

Пороговая энергия реакции захвата составляет 0,814 МэВ. Отсюда вытекает ограниченность применения данного метода при исследованиях солнечных нейтрино, позволяющего детектировать только «борные» и «бериллиевые» нейтрино, поток которых существенно меньше потока «p-p» нейтрино.

            Первый эксперимент с использованием данной реакции в 1949 г.  был предложен Л. Альваресом (Нобелевский лауреат 1969 г.). В качестве источника предполагалось использовать концентрированный раствор хлорида натрия . Однако этот эксперимент так и не был осуществлен.

            После этого созданием хлорного детектора занялся Р. Дэвис мл.. Первым удавшимся экспериментом, основанным на реакции Понтекорво был эксперимент по исследованию тождественности нейтрино и антинейтрино, о котором было рассказано в главе «Доказательство не тождественности нейтрино и антинейтрино».

Следующим опытом с данной реакцией стала серия экспериментов по поиску солнечных нейтрино, также проведенных Дэвисом. В этих экспериментах был использован детектор, заполненный перхлорэтиленом . Возникавший в результате реакции радиоактивный аргон извлекался с помощью продувания через бак с газообразным гелием. Затем аргон вымораживался охлаждением до сверхнизкой температуры (77 К) и адсорбировался активированным углем. После этого атомы аргона регистрировались по их радиоактивному распаду с помощью пропорциональных счетчиков. Подробнее этот эксперимент будет описан в главе «Детектор Homestake ».       

Достоинством данного метода является относительная дешевизна основного компонента детектора – перхлорэтилена (это жидкость, используемая для химической чистки одежды).

 

Галлиевый детектор (радиохимический способ)

 

Для регистрации низкоэнергетичных нейтрино можно было воспользоваться тем, что при взаимодействии низкоэнергетичных нейтрино с атомом галлия образуется атом германия. Однако галлий — редкий и дорогой металл, его мировая добыча невелика, а для получения надежных результатов детектор должен был бы содержать примерно 40 тонн этого элемента. Поэтому галлиевые детекторы появились значительно позднее.

В 1966 году молодой теоретик из Института ядерных исследований В. Кузьмин, руководствуясь идеей Понтекорво, указал на то, что реакция поглощения нейтрино изотопом галлия ⁷¹Ga с образованием радиоактивного германия идет с порогом всего лишь 0,233 МэВ.

.

В реакции образуется радиоактивный изотоп  с  дней, который химическими методами переводится в . А после этого число атомов германия измеряется пропорциональным счетчиком. Т.об. общая схема эксперимента в точности повторяет схему опыта, предложенного Б. Понтекорво.

Галлиевый детектор имеет очень низкий порог регистрации нейтрино (233 кэВ) и поэтому он чувствителен ко всем типам солнечных нейтрино, в том числе и к основному потоку солнечных нейтрино – p-p нейтрино.

            Работающие галлиевые детекторы появились в только 90-х годах – это детекторы GALLEX, SAGE и GNO.

           

Черенковский детектор (реакции рассеяния на электронах)

           

Черенковский детектор принципиально отличался от предыдущих тем, что основным процессом является рассеяние солнечных нейтрино на электронах воды (как правило – обычной легкой H₂O). В результате столкновения нейтрино с каким-либо атомом, входящим в состав воды, из атомной оболочки вылетает электрон, создавая в воде черенковское излучение свечение темно-голубого цвета.      

Регистрация образовавшихся фотонов и позволяет получить информацию о нейтринном событии. Данный способ детектирования является прямым, т.к. фиксируется непосредственно выбивание электрона. Этим он отличается от, например,  радиохимических методов (Homestake, GALLEX, …), продукты основной реакции которого не фиксируются, а факт взаимодействия определяется путем сложных химических методов, требующих большого времени и не дающих информации о направлении движения первоначального нейтрино.

Такая методика позволяет регистрировать все ароматы нейтрино, но максимально она чувствительна к электронным нейтрино. Ее достоинство заключается в том, что можно определить достаточно точно, откуда прибыло нейтрино, так как вылетевший электрон сохраняет направление движения нейтрино.

Граничная энергия регистрируемых нейтрино для данного способа находится в районе 5-8 MeV в зависимости от строения детектора. Граничная энергия определяется тем, что выбитый из атома электрон должен лететь со скоростью, большей скорости света в воде для того, чтобы излучать черенковское свет.

Немаловажным достоинством данного метода является дешевизна основного вещества детектора - воды, причем вода в установке выступает как в качестве мишени, так и в качестве детектора. Использование воды приводит к низкому фону, т.к. не представляет сложности найти достаточное ее количество с минимальной концентрацией радиоактивных веществ. Детектирование по черенковскому излучению позволяет легко отсечь все фоновые события, связанные с альфа-частицами низких энергий.

Кроме того, эксперименты по рассеянию позволяют точно определить время прилета частицы, что имеет важное значения в случае нестационарного источника нейтрино для поиска корреляций нейтринных событий с характеристиками этого источника.

Энергетическое распределение вылетающих электронов в реакции (*) в определенной степени отражает спектр падающих нейтрино. Это имеет значение при детектировании солнечных нейтрино с целью подтверждения ССМ. Согласно данной модели существуют несколько типов солнечных нейтрино, различных по своему спектру и интенсивности. Этим реакции по рассеянию также выгодно отличаются от радиохимического метода детектирования, позволяющего определить только скорость счета нейтрино.

Но у данного метода есть и свои недостатки. Нет точного способа определить, было ли вызвано регистрируемое событие нейтрино или другой нейтральной частицей, способной рассеяться на электроне. Необходимость уменьшения фона является еще одной причиной высокой пороговой энергии черенковского детектора. Поэтому из всего спектра солнечных нейтрино черенковский детектор чувствителен только к борным и hep-нейтрино.

Этот факт, а также то, что получающееся эффективное сечение рассеяния нейтрино мало по сравнению с эффективным сечением поглощения на наиболее подходящих поглотителях, приводит к низкой скорости счета нейтрино.

Сцинциляционной детектор (реакции рассеяния на электронах)

            Как и в случае черенковского детектора основной реакцией такого детектора является реакция рассеяния нейтрино на электронах:

Основным отличием является то, что в качестве вещества детектора используется ультрачистая сцинтилляционная жидкость. Детектирование же происходит во вспышкам в сцинтилляторе, вызываемым электроном рассеяния.

Преимуществом сцинциляционной технологии является ее высокая светимость: она превышает примерно в 50 раз светимость черенковского излучения и она чувствительна к событиям с энергиями вплоть до 50 КэВ. Поэтому энергетический порог сцинтилляционного детектора можно сделать ниже, чем порог черенковского детектора. В частности, с помощью сцинтилляционного детектора Borexino предполагается детектирование бериллиевых нейтрино (0,861 Mev).

            Недостатком данного способа детектирования является невозможность определить направление движения исходного нейтрино по направлению движения образовавшихся сцинтилляционных фотонов, более высокая стоимость вещества детектора. А в случае детектирования низкоэнергетичных нейтрино кроме того налагаются более строгие требования к радиационной чистоте материалов, используемых для построения детектора.

 

Поиск солнечных нейтрино

 

Как уже говорилось ранее, наибольший интерес из всех источников нейтрино представляют солнечные нейтрино. Рассмотрим механизмы образования нейтрино на Солнце.

 

Введение в стандартную солнечную модель

 

Одним из основных процессов, поддерживающих длительное выделение энергии в звездах, является горение водорода. При горении водорода происходит слияние 4-х ядер водорода с образованием ядра . Бете и Вайцзеккер показали, что возможны две различные последовательности реакций преобразования ядер водорода в ядро гелия, которые могут обеспечить достаточное выделение энергии для поддержания светимости звезды:

1)      протон - протонная цепочка (pp - цепочка), в которой водород превращается непосредственно в гелий;

2)       углеродно-азотно-кислородный цикл (CNO - цикл), в котором в качестве катализатора участвуют ядра C, N и O.

Какая из этих двух реакций играет более существенную роль, зависит от температуры звезды. Согласно Стандартной Солнечной Модели (ССМ) солнечная светимость поддерживается главным образом за счет энергии, которая освобождается в результате протон-протонного (p-p)  цикла (рис. X.). В рамках ССМ подсчитано, что 98% солнечной энергии генерируется в результате реакций pp - цепочки, а CNO-цикл поставляет лишь 2% солнечной энергии.

Наблюдение солнечных нейтрино позволяет осуществить непосредственную проверку модели термоядерных реакций на Солнце. Поскольку в условиях Солнца электромагнитное излучение имеет пробег около 1 см, из внутренних областей оно выходит наружу сильно трансформированным в результате рассеяния. Даже если в центре Солнца происходит какое-либо событие, сопровождающееся излучением большого числа фотонов, следы этого события в виде фотонов появятся на поверхности Солнца примерно через  лет. Таким образом, использование обычных оптических и радиоастрономических методов дает информацию об излучении лишь с поверхности звезд. Единственным источником, дающим информацию о событиях, происходящих в недрах Солнца, является нейтрино. В любом варианте pp-цепочки образуется один или два нейтрино (рис. X.). 

Рис.. Схема основных реакций на Солнце

Первая реакция в цепочке - взаимодействие двух ядер водорода с образованием дейтрона, позитрона и нейтрино. Эта реакция происходит в результате слабого взаимодействия и является определяющей в скорости всей pp-цепочки (t =  лет).

Реакция дейтрона с протоном, также начинающая p-p цикл, при солнечной плотности и температуре происходит в 400 раз реже. На втором этапе в результате взаимодействия образовавшегося дейтрона с водородом происходит образование изотопа  с испусканием -кванта. Далее может реализоваться одна из двух возможностей. С вероятностью 69% происходит реакция:

,

и с вероятностью 31% - реакция с участием -частицы:

.

    Образовавшееся ядро  в 99.7% случаев вступает в реакцию с электроном (ppII - цепочка) и в 0.3% случаев - с протоном (ppIII - цепочка). Существенным является наличие в ppIII - цепочке реакции:

 ,

дающей поток высокоэнергичных нейтрино, доступный для регистрации. Суммарная энергия реакции Q составляет 24.7 МэВ - для цепочек ppI, ppIII и 25.7 МэВ для цепочки ppII. Образующиеся при синтезе позитроны аннигилируют, увеличивая энерговыделение для всех цепочек до 26.7 МэВ.

Солнце производит порядка нейтрино каждую секунду. Несмотря на огромную величину потока нейтрино, падающего на Землю, зарегистрировать его довольно трудно, так как сечение взаимодействия нейтрино очень мало (см²).   

Исходя из энергии, выделяющейся в этих ядерных реакциях p-p цепочки, можно рассчитать энергетический спектр нейтрино, образующихся на Солнце.    Рассчитанный спектр солнечных нейтрино показан на рис. XX.

 

 

Рис.X. Рассчитанный спектр солнечных нейтрино. Показаны пороги регистрации нейтрино различными методами, а также пороги регистрации для существующих нейтринных детекторов.

Также рассчитаны следующие теоретические величины потока солнечных нейтрино.

 

Таблица X. Потоки различных типов солнечных нейтрино, измеряемые на Земле

Тип нейтрино	Поток, I, см-2 с-1
pp
pep

           

 

Как видно из данной таблицы и спектра нейтрино, большинство нейтрино имеет энергию ниже 1 МэВ. Это обстоятельство существенно с точки зрения регистрации нейтрино. С одной стороны высокоэнергетичные нейтрино легче детектировать из-за более высокого порога реакции, а с другой стороны поток высокоэнергетичных нейтрино намного меньше.

Рассмотрим распределение нейтрино по расстоянию от места образования до центра Солнца (рис. X).

Рис. X. Доля нейтрино, сгенерированных на различных расстояниях от Солнца. R – расстояние до центра Солнца, - радиус Солнца.

Из графика можно увидеть, что:

а.       генерация нейтрино происходит во внутренних областях Солнца, и их детектирование дает нам информацию о процессах, происходящих в этих областях;

б.      различные типы солнечных нейтрино отличаются также и по эффективной области их генерации.

Рассмотрим какое значение для ССМ имеют различные цепочки реакций протон-протонного цикла и, соответственно, на что может повлиять величина измеренного потока отдельных видов солнечных нейтрино . Реакция с образованием р-p нейтрино оказывает определяющее влияние на длительность цикла нуклеосинтеза в Солнце, и поэтому детектирование p-p даст главное доказательство корректности ССМ. Интенсивность образования «борных» нейтрино сильно зависит от температуры внутри Солнца, и, следовательно, детектирование «борных» даст указание на температуру ядра Солнца.

Для характеристики интенсивности регистрации солнечных нейтрино применяется величина SNU (Solar Neutrino Unit), равная 10^-36 захватов на ядро-мишень в секунду.

Рассмотрим  наиболее известные проведенные эксперименты по обнаружению солнечных нейтрино.

Детектор Homestake

 

Первый эксперимент по обнаружению солнечных нейтрино был проведен в 1967 году в бывшей золотодобывающей шахте Homestake (Южная Дакота, США) под руководством Р. Дэвиса. В данном эксперименте использовался хлор-аргонный детектор.

Для детектирования нейтрино использовалась реакция:

.

Напомним, что реакция происходит под действием нейтрино с энергиями, большими, чем 0,814 МэВ. Т.е. хлорный детектор наиболее чувствителен к “борным” () нейтрино.

Основная трудность, препятствующая получению результатов состояла в том, что ССМ в те годы не была достаточно разработана, в частности, непонятно было, какая часть солнечных нейтрино образуется в сумме в ppII и ppIII цепочках и сколько нейтрино приходится на каждую из этих цепочек. Вначале вероятность протекания реакции с образованием «борных» и «бериллиевых» нейтрино считалось очень малой – 0,015 %, что приводило к бессмысленности использования хлор-аргонного метода для детектирования солнечных нейтрино. Однако после ряда уточнений, внесенных Бакалом в ССМ, вероятность этих реакций повысилась до 15%, что дало толчок к проведению первого  эксперимента. В нем Дэвис предполагал, что практически все ядра вступают в реакцию с протоном с дальнейшим испусканием «борных» нейтрино. Детектор представлял собой 3800 литровый бак с перхлорэтиленом. Эксперимент закончился провалом – ни одного нейтрино не было обнаружено. Причиной этого было то, что основной цепочкой реакций является именно ppII, приводящая к образованию «бериллиевых» нейтрино. Но рассчитанное в 1960 г. значение скорости захвата «борных» нейтрино было занижено, что снова указывало на невозможность проведения хлор-аргонного эксперимента. И лишь после правильно рассчитанной интенсивности захвата началась подготовка к осуществлению эксперимента в Брукхейвенской солнечной нейтринной обсерватории.

Детектор представлял собой большой контейнер объемом 380 000 л, заполненный 610 т жидкого перхлорэтилена. Этот контейнер располагался на глубине 1 480 м, что соответствует 4500 м. водного эквивалента (m.w.e.), и впоследствии был дополнительно защищен толстым слоем воды.

Рис. X Схема хлор-аргонного эксперимента

Предсказанная скорость счета была 4-11 нейтринных события в день. Основной задачей при создании детектора была герметичность швов бака: происходило облучение швов рентгеновским излучением, при этом за каждым швом помещалась рентгеночувствительная пленка. Также осуществлялись проверки бака на удержание вакуума: бак помещался в гелиевую среду, из него откачивался воздух, а к насосу подсоединялся масс-спектрометр, чувствительный к гелию.

Прокачка перхлорэтилена для извлечения из него атомов осуществлялась при помощи эндуктора, помещенного в бак, раз в два месяца. Во время гелиевых продувок перхлорэтилена гелий скапливался в верхних 5 % объема бака и прогонялся со скоростью 17000 литров в минуту через контрольную комнату, в которой осуществлялась экстракция атомов аргона. Большой конденсатор, помещенный около бака, вымораживал перхлорэтилен, а фильтр из древесного угля в контрольной комнате улавливал аргон. Около 95 % аргона, образующегося в бакс, извлекалось за 20 часов продувки. После извлече­ния аргон очищался от сопутствующих примесей и помещался в маленькие пропорциональные счетчики с объемом 0,25 или 0,5 см³.  Вначале аргон доставлялся в Брукхейвен в защитных контейнерах, в качестве которых использовались пустые гильзы боль­ших корабельных снарядов. Позднее прибор для счета распадов атомов был установлен в шахте Homestake на глубине 1500 м. с целью использования гораздо лучшей естественной защиты от космических лучей слоем гор­ных пород.

Эксперимент начался в 1967 г. и уже первые его результаты показали, что Солнце производит только треть ожидаемых нейтрино с высокими энергиями.                

Измерения показали, что фон в счетчике в диапазоне энергий, соответствующих распаду , был примерно равен сигналу от взаимодействия с нейтрино. Возникла необходимость отсечения фоновых событий, что было сделано по форме переднего фронта импульсов сигнала. В  случае распада  происходит испускание оже-электронов с энергией 100 мкм, приводящих в конечном итоге к образованию порядка 100 электрон-ионных пар, которые регистрируются счетчиком практически одновременно. Это приводит к резкому переднему фронту сигнала. Источником фона в основном являются фотоны, взаимодействующие с газом счетчика и приводящие к образованию комптоновских электронов на всем пути своего движения в счетчике. Это дает плавное нарастание сигнала.

            Несмотря на все усовершенствования детектора с целью уменьшения и отсечения фона, измеренный в эксперименте поток нейтрино не изменился. Окончательно рассчитанное отношение экспериментально измеренного потока солнечных нейтрино к теоретической величине равняется:

.

Измеренный поток нейтрино равняется 2,56 SNU.

 Так возникла проблема «проблема солнечных нейтрино» (Solar Neutrino Problem - SNP).

Чтобы подчеркнуть сложность детектирования нейтрино можно отметить, что за 30 лет работы детектор зафиксировал в общей сложности 2200 солнечных нейтрино.

В 2002 году Р. Дэвису мл. была присуждена Нобелевская премия за пионерский вклад в астрофизику, в частности, за регистрацию космических (солнечных) нейтрино.

Следующим экспериментом, подтвердивший существование проблемы солнечных нейтрино, стал эксперимент

Kamiokande, проведенный спустя 22 года после начала работы детектора.

 

Детекторы Kamiokande-II, Super-Kamiokande

 

В 1988 году японские ученые начали проводить эксперимент на подземном детекторе Kamiokande-II, который расположен на глубине 1 000 м (2700 m.w.e.) в шахте Камиока,  расположенной в Японских Альпах). Шахта Камиока является глубочайшей шахтой в Японии. Это обстоятельство сыграло важную роль в снижении радиационного фона до приемлемого уровня.

Основной реакцией, на которой основан эксперимент, является рассеяние солнечных нейтрино на электронах легкой воды:

Водный детектор содержится в цилиндрическом резервуаре диаметром 15,6 м и высотой 16м (см. рис. X). Стальные стенки резервуара имеют толщину 4,5-12 мм. Внутренняя поверхность резервуара окрашена в черный цвет. Для того чтобы поймать нейтрино, использовались 3 000 тонн чистейшей воды, из которых собственно для детектирования были задействованы только 680 т. в центре резервуара. Причиной этого являются строгие требования к уровню фона (см. далее подробности). 1 000  больших фотоумножителей (~50 см диаметром), размещенных на внутренней поверхности резервуара и покрывающих 20% этой поверхности, фиксировали черенковское излучение. ФЭУ имели высокий энергетический выход (3 фотоэлектрона на 1 МэВ) и хорошее разрешение по энергиям (22% при 21 МэВ), а эффективность детектирования составляла порядка 50 % при энергии 7,6 МэВ и достигала 90% при энергии 10 МэВ. Т.е. характеристики больших ФЭУ были аналогичны характеристикам малых ФЭУ, но при этом они имели большую площадь детектирования.

Строительство детектора началось в 1982 году. Первоначально – в первой фазе эксперимента, получившей название Kamiokande-I - детектор не мог ловить солнечные нейтрино. Для этих целей его пришлось доработать: был установлен сферический слой счетчиков антисовпадений и новая электроника. Схема антисовпадений представляла собой также водный черенковский детектор, окружавший внутренний детектор, с толщиной порядка  1,5 м, просматриваемая 123 ФЭУ. В дальнейшем аналогичная схема будет применятся на многих других нейтринных детекторах. Антисовпадательный слой необходим для прямой защиты от гамма-излучения и нейтронов, проникающих в детектор, путем их поглощения. Второй его функцией является отсеивания сигналов от пролетающих мюонов – это т. наз. система мюонного вето. Система электроники в детекторе позволяет регистрировать временную информацию о черенковских фотонах и информацию об амплитуде импульсов в ФЭУ. Регистрируются сигналы с амплитудой более 0,35 МэВ. Триггер на нейтринное событие срабатывает при регистрации сигнала с не менее 20 ФЭУ, находящиеся в состоянии возбуждения в течение 100 нс, что соответствует энергии электрона отдачи порядка 7,5 МэВ.

В процессе настройки детектора была проделана большая работа по уменьшению фона. Основными компонентами фона были:

1.      Радиоактивные изотопы, содержащийся в воде

a.       ²²²Rn

b.      ²³⁸U

c.       ²²⁶Ra

2.      Гамма-излучение из окружающей детектор породы

3.      Радиоактивные осколки, образуемые при столкновении мюонов и ядер кислорода ¹⁶O в воде, распадающиеся с образованием электронов.

Влияние ²²²Rn было практически полностью исключено из-за малого периода полураспада элемента – 3,8 суток. Ионообменная система, подключенная к системе отчистки воды позволила исключить фон от изотопов ²³⁸U. Гамма-излучение, как уже было сказано, в основном рассеивается в антисовпадательном слое. Радиоактивные осколки от мюонов были исключены используя геометрическую корреляцию с регистрируемыми высокоэнергетичными мюонными событиями и малые времена бета-распада осколков. В результате этой работы фон был уменьшен более чем в 1000 раз.

            Определение нейтринного события происходило в 4 этапа:

1.      Отбор низкоэнергетических событий

2.      Выделение границ опорного объема в детекторе

3.      Исключение событий, связанных с продуктами взаимодействия мюонов с водой

4.      Корреляция направления движения регистрируемых фотонов с направлением на Солнце.

Подобно экспериментам Homеstake, Kamiokande-II обнаруживал только очень редкие высокоэнергетичные нейтрино. Граничная энергия регистрируемых нейтрино в этом эксперименте была равна 7.5 MeV.

 Детектор проработал с 1986 по 1995 год. За тысячу дней наблюдений ученые обнаружили только 1/2 от ожидаемого потока таких нейтрино.

Результатом его работы стало следующее: доля экспериментально обнаруженных нейтрино от теоретически рассчитанного количества равна:

 

Рис. . Схема детектора Kamiokande II.

Кроме измерения потока солнечных нейтрино, детектору Kamiokande также удалось зарегистрировать нейтрино от сверхновой, вспыхнувшей 23 февраля 1987 г. Было зарегистрировано 12 из 10¹⁶ нейтрино, которые прошли сквозь этот детектор.

            В результате попыток теоретического обоснования результата родилось множество других проблем: имеет ли нейтрино массу, магнитный момент, каково время жизни нейтрино, и т.д. Все эти проблемы послужили поводом к созданию детекторов второго поколения, одним их которых является SuperKamiokande.

SuperKamiokande является модернизацией Kamiokande-II. Его детектор — огромный резервуар (40х40 м) из нержавеющей стали, заполненный 50 000 т чистой воды На поверхности резервуара размещены 11 146 фотоумножителей (ФЭУ). Внутренний детектор, используемый для физических исследований, окружен слоем воды, который является внешним детектором и также контролируется фотоумножителями. Внешний детектор предотвращает срабатывание основного детектора от нейтрино, произведенных в окружающей детектор породе.

Рис. X Схема детектора SuperKamiokande

SuperKamiokande различает электронные и мюонные нейтрино по характеристикам черенковского излучения, вызываемого заряженными лептонами. Также у данного детектора был уменьшен порог регистрации - 5.5 МэВ. Как уже говорилось нейтрино сохраняет первоначальное направление во время своего движения. На рис. изображено угловое распределение нейтрино – как хорошо видно поток нейтрино имеет четко выраженное направление, совпадающее с направлением на Солнце :

Рис. X Угловое распределение событий в детекторе SuperKamiokande по отношению к направлению на Солнце.

 

Рис.X. Регистрация нейтрино в проекте SuperKamiokande.

Точки соответствуют фотоумножителям, расположенным на стенах резервуара, а светящееся кольцо — зафиксированным высокоскоростным электронам, которые нейтрино выбивает из молекул воды.

 

Рис.X. Изображение Солнца, полученное с помощью нейтрино в течение 500 дней детектором SuperKamiokande.

Более яркие цвета соответствуют большему зафиксированному числу нейтрино. Направление, откуда пришло то или иное нейтрино, может быть вычислено исходя из направления внутри резервуара, на котором был зафиксирован электрон, выбитый из воды нейтрино. Так как происходит это очень редко, эффект рассеивания «смазывает» истинное направление до такой степени, что каждый видимый элемент изображения соответствует двум солнечным дискам.

            Как уже было сказано, исключение событий, вызванных пролетающими мюонами, осуществляется системой мюонного вето. Приблизительный вид сигнала с ФЭУ, вызываемого мюоном, показан на рис. X.

Рис. X. Пример обработки события, вызванного мюоном с энергией 0,6 ГэВ, в детекторе SuperKamiokande: виден четко выраженное кольцо черенковского излучения. Каждая точка представляет собой сигнал от одного ФЭУ, его величина зависит от числа фотоэлектронов, образовавшихся в ФЭУ, а цвет определяется временем прихода в ФЭУ черенковского света.

Детектор SuperKamiokande проработал с 1996 по 2001 гг. Результаты эксперимента показали, что доля регистрируемых нейтрино от количества, предсказанного теорией, составляет

.

Кроме солнечных нейтрино участники эксперимента SuperKamiokande исследовались не только солнечные, но и атмосферные нейтрино. А именно число мюонных нейтрино, рожденных в верхних слоях земной атмосферы, при столкновении протонов космических лучей с ядрами атомов воздуха, приходящих в детектор с разных расстояний. Оказалось, что меньшее число мюонных нейтрино приходило с тех направлений, где нейтрино преодолевали большее расстояние. Эти результаты дали основания полагать, что количество нейтрино данного класса зависит от пройденного ими пути, что может быть следствием трансформации нейтрино из одного вида в другой.

Протоны космических лучей в результате столкновения с атомом рождают заряженный пион, который распадается на мюон и мюонное нейтрино.

Мюон в свою очередь распадается на электрон, низкоэнергетичное электронное антинейтрино и высокоэнергетичное мюонное нейтрино.

 Таким образом, поток атмосферных мюонных нейтрино должен быть в 2 раза больше потока электронных нейтрино. Причем это соотношение должно выполнятся независимо от модели атмосферных ливней и справедливо для широкого диапазона энергий нейтрино (0,1 <=E<=1) ГэВ.

Эксперимент показал, что потоки практически равны:

Эта проблема получила название аномалии атмосферных нейтрино.

Возглавляющий коллаборацию Kamiokande\ SuperKamiokande М. Кошиба в 2002 г. вместе с Р. Дэвисом получил Нобелевскую премию. Работы Дэвиса и Кошибы привели к неожиданным открытиям и положили начало нейтринной астрономии.

Галлиевые детекторы: SAGE, GALLEX

 

            Основной реакцией, используемой в галлиевых детекторах, является:

Данная реакция проходит с порогом 0, 283 МэВ и  позволяет детектировать все типы солнечных нейтрино.

Российско-Американский галлиевый эксперимент, получивший название SAGE, был проведен под руководством Г.Т. Зацепина в Боксанской нейтринной обсерватории, расположенной на глубине 4700 m.w.e. в низкофоновой лаборатории в горах Северного Кавказа. Общая масса галлия в детекторе была равна 60 тоннам. Почти 100 измерений потока солнечных нейтрино, проведенных в течение 1990—2000 годов, зафиксировали только половину потока нейтрино, который прогнозируется Стандартной Солнечной Моделью:

(???51%)

 

Аналогичный эксперимент был проведен коллаборацией GALLEX. Галлиевый эксперимент GALLEX проводился при международном сотрудничестве ученых из Франции, Германии, Италии, Израиля, Польши и США в период с 1991 по 1997 год.

            Главной составной частью детектора GALLEX является контейнер с расплавом галлия (температура плавления - 30°С), смешанного с перекисью водорода и кислотой. Мишенью для нейтрино служили 30 тонн галлия в форме водного раствора хлорида галлия (общий вес - 110 тонн). Чтобы защитить детектор от фона, создаваемого космическим излучением, он помещен на глубину 3 300 м под самой высокой горой Италии, в Гран-Сассо (150 км восточнее Рима).

 За 5 лет работы усредненный измеренный поток солнечных нейтрино составил порядка 80% (???57%) от теоретического.

            В 1997 году эксперимент GALLEX  был завершен, и на основе этого же детектора стартовал эксперимент GNO.  Детектор, содержащий 60 тонн галлия, позволит регистрировать одно p-p нейтрино в сутки. GNO должен проработать около 10 лет.

Рис. X. Схема детектора Gallex

Первые результаты с GNO уже получены, совместив их с результатами GALLEX, получим следующую картину:

Рис. X. Выход, измеренный в экспериментах GALLEX и GNO. Выход определяется как произведение потока электронных нейтрино на сечение захвата, проинтегрированное по соответствующему энергетическому диапазону.

При этом предсказания ССМ допускают диапазон от 115 до 135 SNU.

Проблема солнечных нейтрино

 

Подводя итог всем проведенным экспериментам по детектированию солнечных нейтрино, можно сказать, что все они показывают дефицит потока  солнечных нейтрино, измеряемого на Земле. Расхождение между числом детектируемых нейтрино и числом предсказанных было названо проблемой солнечных нейтрино (SNP or Solar Neutrino Problem). Результаты основных экспериментов объединены на рис. .

Рис. X. Сравнение измеренного потока нейтрино в различных экспериментах с теоретическими предсказаниями ССМ.

Существует несколько теоретических моделей, объясняющие полученные экспериментальные результаты. Рассмотрим два основных возможных объяснения этой проблемы: либо не верна Стандартная Солнечная Модель, либо природа нейтрино отличается от общепринятой.

Результаты гелиосейсмологических наблюдений и нейтринных экспериментов говорят в пользу второго варианта. Точность предсказаний ССМ также определяется тем, что уравнение состояния вещества в недрах Солнца является сравнительно простым: вещество полностью ионизировано и близко к состоянию идеального газа. И возможные поправки к рассчитанным потокам нейтрино могут составлять порядка нескольких процентов.

Если все же рассмотреть это объяснение, то наиболее правдоподобные возможности модификации стандартной солнечной модели связаны с солнечными колебаниями и (или) периодическим перемешиванием вещества в центральных областях Солнца. Эти явления приводят к периодическому уменьшению температуры в центре Солнца и связанному с ним уменьшению потока борных нейтрино.

В втором случае  наиболее простым объяснением представляются нейтринные осцилляции, существование которых предсказывается теорией нейтрино с конечной массой покоя.

Напомним, что существует два вида нейтрино: дираковские и майорановые. Согласно Стандартной модели нейтрино дираковские и безмассовые, у них есть античастицы (антинейтрино), а закон сохранения лептонного заряда носит абсолютный характер. Майорановые нейтрино могут иметь массу и являются истинно нейтральными, т.е. являются античастицами по отношению к самим себе. Если хотя бы некоторые нейтрино майорановы, то закон сохранения лептонного заряда должен нарушаться. Одним из доказательств массивности нейтрино и являются т.н. нейтринные осцилляции.

Нейтринные осцилляции - это взаимные превращения нейтрино различных ароматов друг в друга. Для того чтобы были возможны осцилляции, необходимо существование наряду с физическими состояниями нейтрино  массовых состояний . Физические состояния возникают при слабых распадах и испытывают слабые взаимодействия, а массовые состояния – это такие состояния, в которых нейтрино распространяются в вакууме. Вероятность перехода нейтрино из одного аромата в другой в общем случае характеризуется двумя величинами: - разностью масс массовых состояний и - углом смешивания нейтрино.

Явление осцилляций нейтрино было предсказано Б. М. Понтекорво в 1957 году. Он предположил, что электронные нейтрино, возникающие в центре Солнца, по пути к Земле могут преобразовываться частично в мюонные, а частично в тау-нейтрино. Этот процесс получил название вакуумных осцилляций. Позже было высказано предположение о резонансном усилении осцилляций нейтрино при прохождении им вещества, в частности Солнца. Такую конверсию назвали эффектом Михеева-Смирнова-Вольфенстайна (МСВ) в честь ее открывателей. В рамках эффекта МСВ можно выделить три решения, удовлетворяющие результатам уже проведенных экспериментов: LMA, SMA и LOW. Эти решения характеризуются определенными диапазонами значений параметров  и . Другими возможными механизмами осцилляций являются изменение спиральности нейтрино, то есть, превращение нейтрино в антинейтрино, а также превращение нейтрино в «стерильные» - четвертый аромат нейтрино, не вступающий в слабые взаимодействия.

Если в какой-то точке пространства рождается мюонное нейтрино данной энергии E, которое описывается волновой функцией:

,

то (поскольку скорости движения  и  при одинаковой энергии различны) в точке регистрации на расстоянии r соотношение между  и  изменяется, что означает появление комбинации:

.

Однако на некотором расстоянии l, первоначальное соотношение между  и   восстановится, и нейтрино опять превратится в первоначальное состояние. Длина l выражается:

 см,

и называется длиной осцилляции. Из формулы следует, что длина осцилляции имеет макроскопические масштабы только при малых разностях масс нейтрино. Описанный пример показывает, что электронное нейтрино, рождённое на расстоянии r<l от мишени, с некоторой вероятностью может превратиться в мюонное. Согласно формуле, для борных нейтрино с достаточно разности квадратов масс  , чтобы длина осцилляции стала меньше расстояния от Земли до Солнца, и, следовательно, произошло заметное уменьшение потока электронных нейтрино за счет перехода в мюонные и тау-нейтрино, не регистрируемые в экспериментах. Более подробно нейтринные осцилляции будут рассмотрены в следующей главе -  «Теория нейтринных осцилляций».

Нейтринные осцилляции

 

На сегодняшний момент общепринятой физической теорией, полностью описывающей слабые и электромагнитные взаимодействия, является Стандартная модель электрослабых взаимодействий (или просто Стандартная модель). Данная модель объясняет все собранные экспериментальные данные, а открытие нейтральных токов и W- и Z-бозонов явилось ее блестящим подтверждением. Кроме того Стандартную модель подтвердили эксперименты на коллайдере LEP (Large Electron Positron Collider), доказавшие, что существует только 3 поколения лептонов с массой менее 50 ГэВ и, согласно кварк-лептонной симметрии, 3 поколения кварков.

Тем не менее Стандартная модель нуждается в дополнении и обобщении. В своем нынешнем состоянии она не может предсказать массы фермионов, не объясняет необходимость нескольких поколений кварков и лептонов и, наконец, не может дать объяснение результатам всех проведенных экспериментов по измерению потока солнечных нейтрино, зафиксировавших дефицит потока нейтрино. Зато проблема солнечных нейтрино, а точнее ее отсутствие может быть объяснено с помощью теории нейтринных осцилляций.

Основные положения теории нейтринных осцилляций:

-        лептонные кварковые числа не сохраняются

-        массы нейтрино не равны нулю, хотя и очень малы - при этом противоречий с проведенными экспериментами по измерению массы нейтрино нет, т.к. все они дают лишь ограничение на верхний предел массы нейтрино

-        электронное, мюонное и тау-нейтрино является суперпозицией 3 состояний , имеющих массы m₁,m₂,m₃ (см. рис. X)

Рис.Х. Соотношение между флейворными и массовыми состояниями нейтрино:

a)      Представление флейворных состояний как комбинации массовых собственных состояний. Длина прямоугольников показывает вероятность найти соответствующее массовое состояние в данном флейворном состоянии. (Длины нормированы на 1.)

b)      Флейворная структура массовых состояний. Электронный аромат показан красным (черным), а неэлектронный – зеленым (серым) цветом. Размеры красной и зеленой частей показывают вероятность электронное и неэлектронное нейтрино в данном массовом состоянии.

c)      «Портрет» электронного и неэлектронного нейтрино: показаны представления электронного и неэлектронного нейтрино как комбинации собственных состояний, каждое из которых в свою очередь показано как комбинация флейворных состояний.

Б. Понтекорво предположил, что объяснение неравенства нулю массы нейтрино можно получить, рассмотрев квантовые осцилляции между разными типами нейтрино. Этот вариант теории получил название вакуумных осцилляций.

 

Вакуумные осцилляции

 

Можно допустить, что подобно кваркам состояния нейтрино с определенным лептонным зарядом L_i  - физические состояния нейтрино – являются линейными комбинациями массовых состояний нейтрино.

, (X)

где матрица U_ij – называется матрицей смешивания.

Рассмотрим упрощенную ситуацию, когда происходит смешивание 2 типа нейтрино -  и . Этом случае матрица U_ij является унитарной и ее элементы можно выразить через один параметр – угол смешивания :

, откуда

.

Т.об. угол смешивания определяет долю состояний  и  в составе  и . При  смешивание максимальное.

Из соотношения (X) мож??о легко получить соотношение (X2):

. (X2)

Состояния  и имеют определенные значения масс, но не имеют определенных значений L_i.

Предположим в начальный момент у нас имеется моноэнергетический пучок нейтрино, полностью состоящий из , т.е. , а .

Тогда из (X2) следует:

.(X3)

Согласно (X) состояние будет зависеть от времени следующим образом:

, где

.

Е₁ и E₂ – энергии массовых состояний с одинаковыми импульсами:

,

учитывая, что c=1 и p>>m₁m₂.

, образовавшаяся в момент t=0 следующим образом эволюционирует со временем:

.

Несложные преобразованию дадут нам вероятность того, что в момент времени t нейтрино снова будет находится в чистом

 состоянии:

.

Учитывая, что

,

где L – расстояние от источника нейтрино до точки наблюдения.

            Таким образом, получаем:

,

где - длина осцилляций, отражающая для пары масс m₁ и m₂ периодическую зависимость сигнала в детекторе от расстояния L.

Вероятность полного исчезновения компоненты , т.е. ее полного преобразования в компоненту  получаем из соотношения:

.

Таким образом, вероятность наблюдения  в пучке, первоначально состоявшем только из , периодически сначала возрастает от нуля до максимума, а затем снова уменьшается до нуля. Это и есть нейтринные осцилляции. Вероятность осцилляций зависит от разности квадратов масс собственных состояний нейтрино.

            Для обработки экспериментальных данных обычно используется более удобные формулы:

(*).

Первый максимум осцилляций возникает при

.

Амплитуда осцилляций зависит от квадрата синуса удвоенного угла смешивания . При получаем максимальное смешивание, вероятность осцилляций составляет 100%.

            Формулы (*) можно получить и для случая смешивания 3 массовых состояний, в этом случае она будет иметь более сложный вид.

            Экспериментальные результаты обычно представляют в координатной сетке параметров осцилляций  и , где отображаются границы допустимых областей значений параметров (обычно с уровнем достоверности 90%).

Рис. X. Границы областей параметров осцилляций из результатов, полученных из проведенных экспериментах, а также достижимые в экспериментах ближайшего будущего. Исключенная область расположена справа от кривых. Рассматриваются эксперименты по исследованию моды .

            Из формулы (*) видно, что осцилляции отсутствуют как в случае , так и в случае .

Чем меньше величина угла смешивания, тем менее точно можно получить оценки разности квадратов масс нейтрино.

В таблице (*) приведены области возможных значений величины L/E, которые используются в экспериментах по поиску вакуумных осцилляций.

Таблица *. Диапазон значений L/E, используемый в нейтринных экспериментах.

Тип эксперимента	L/E, [км/ГэВ]
Ускорительный Реакторный Атмосферные нейтрино Солнечные От сверхновых	10-3-101 100-102 102-104 1010-1011 1019-1020

 

По своему характеру нейтринные осцилляции аналогичны биениям, которые наблюдаются в системе двух одинаковых маятников массой m и длиной L, подвешенных на общем подвесе с жесткостью k (через который осуществляется их связь). Для такой системы маятников возможны 2 стационарных состояния:

1.      оба маятника колеблются синфазно с одинаковыми амплитудами (пружима не напрягается) с одинаковыми собственными частотами

2.      оба маятника колеблются синфазно с одинаковыми по модулю, но направленными в противоположные стороны амплитудами и с одинаковыми собственными частотами .

Так вот, эти состояния аналогичны массовым состояния нейтрино , а собственные частоты – массам m₁,m₂. Такая аналогия нейтринных осцилляций с биениями маятников не случайна, так как по законам квантовой механики описание осцилляций и биений оказывается математически одинаковым.

Если отклонить какой-либо из маятников, то его колебания через некоторое время передадутся другому маятнику, амплитуда колебаний которого постепенно возрастет до максимальной величины, а амплитуда первого упадет до нуля, после чего начнет падать амплитуда второго и расти амплитуда первого и процесс, если мало затухание, будет периодически повторяться. Этот процесс аналогичен осцилляциям нейтрино между двумя ароматами. Энергия в случае биений соответствует вероятности перехода нейтрино в другой аромат. Частота биений равна разности собственных частот стационаоных состояний , а энергия каждого маятника, пропорциональная квадрату амплитуды, зависит от этой разности.

Если же взять два маятника с разной длиной, то получится несколько другая картины: амлитуда маятника с затухающими колебаниями не уменьшится до нуля, т.е. не произойдет полный переход энергии. И чем сильнее отличие длин маятников (а точнее их собственных частот), тем меньшая часть энергии будет передаватся между ними, т.е. тем меньше будет смешивание. Максимальное смешивание происходит при раных собственных частотах.

            Существует ли способ прямого наблюдения осцилляций нейтрино? Известно, что реакции с нейтрино могут проходить как через заряженные токи (W-бозоны), так и через нейтральные токи (Z-бозоны). В реакциях нейтрино с обменом W-бозонами в результате в случае электронного нейтрино всегда получаются электроны, а в случае мюонного нейтрино - мюоны. Таким образом, используя такие реакции для детектирования пучка нейтрино, первоначально состоящего только из электронных нейтрино, мы можем доказать существование нейтринных осцилляций при возникновении мюонов в детекторе. Соотношение мюонов и электронов будет определяться расстоянием от источника нейтрино до детектора. В случае детектора, регистрирующего только электронные нейтрино доказательством осцилляций будет служить уменьшение числа детектированных нейтрино по сравнению с предсказанным теорией.

            Для экспериментов на исчезновение нейтрино лучше использовать в качестве источника реакторные нейтрино, а для экспериментов на появление новых ароматов нейтрино – пучки, генерируемые на ускорителях. Это объясняется тем, что на ускорителях при распаде пионов, рождавшихся в столкновениях протонов высоких энергий с ядрами мишени, происходит генерация мюонных нейтрино (антинейтрино). А в реакторах образуются только электронные антинейтрино, которые и регистрируются в экспериментах на исчезновение из-за высоких пороговых энергий для регистрации других ароматов нейтрино. Пороговые энергии для всех ароматов нейтрино указаны в таблице X.

Таблица X. Пороговые энергии возникновения различных ароматов нейтрино.

Нейтрино и соответствующая реакция детектирования	Пороговая энергия, МэВ
	1,8
	100
	3600

 

            Очевидно, что для регистрации вакуумных осцилляций длина пробега нейтрино должна удовлетворять условию:

.

Поэтому, для различных исследуемых диапазонов значений параметра детектор должен располагаться на различном расстоянии от источника нейтрино. Например, при исследовании атмосферных нейтрино с предполагаемым диапазоном пролетное расстояние L принимает значение порядка 1000 км. Такие эксперименты получили название «дальнобазовых» (long-baseline). А ускорительные эксперименты, теоретическое значение в которых составляет , требуют расстояния L~1 км. Такие эксперименты называются «короткобазовыми» (short-baseline).

Наличие вещества на пути распространения пучка ней­трино может существенно изменить картину нейтринных осцилляций.

 

Осцилляции в веществе – МСВ-эффект

 

 

            В случае вакуумных осцилляций предполагалось, что релятивистские нейтрино с массой m распространяются в вакууме:

.

При прохождении через вещество нейтрино, взаимодействуя с электронами вещества, испытывает рассеяние вперед. Этот процесс похож на рассеяние света на границе раздела 2-х сред, поэтому можно сказать, что нейтрино испытывает преломление, при этом происходит изменение фазового множителя: , где n –показатель преломления среды. Согласно оптической теореме:

,

где  – плотность рассеивающих центров в среде,  - амплитуда рассеяния вперед.

Как показал Вольфенштейн вещество, состоящее из кварков и из электронов, по-разному влияет на распространение различных типов нейтрино. Нейтрино-кварковое рассеяние происходит только за счет нейтральных токов, и его амплитуда одинакова для всех типов нейтрино. Иная ситуация в случае рассеяния ней­трино на электронах. Все типы нейтрино взаимодействуют с электроном посредством нейтрального тока.

Рис. X. Взаимодействие нейтрино с веществом посредством нейтральных токов.

И только процесс с   электронным нейтрино может про­текать также и за счет заряженного тока.

Рис. X. Взаимодействие нейтрино с веществом посредством заряженных токов.

Т.е. для мюонного и тау-нейтрино, взаимодействующих только посредством нейтральных токов, эффект рассеяния на электронах компенсируется противоположным по знаку эффектом рассеяния на ядрах, и только электронное нейтрино дает дополнительный вклад в амплитуду рассеяния. Это приводит к тому, что вероятность осцилляции в веществе отлична от вакуумного случая. Как видно из диаграмм Фейнмана, амплитуда рассеяния на электронах для электронного нейтрино выше, чем для мюонного и таонного нейтрино на величину:

,

где  - константа Ферми, M_p - масса протона.

Данный вклад в амплитуду рассеяния приводит к появлению дополнительного слагаемого в операторе энергии:

,

где  - потенциальная энергия взаимодействия электронного нейтрино со средой. Тогда волновая функция принимает  следующий вид:

.

Решением соответствующего уравнения Шредингера будет:

,

где E₁ и E₂- собственные значения энергии массовых состояний нейтрино.

Для сравнение аналогичное решение в вакууме имеет вид:

.

Длина Вольфенштайна, характеризующая длину нейтрино-электронного взаимодействия, определяется соотношением:

.

Т.е. смешивание в веществе изменяется по сравнению с вакуумом и можно сказать, что  и  осциллируют относительно других эффективных массовых состояний  и  .

            Рассмотрим вероятность того, что электронное нейтрино останется электронным нейтрино в течение времени t:

 - в веществе,

- в вакууме,

и проосциллирует в мюонное нейтрино:

 - в веществе,

- в вакууме,

где .

Тогда для среды с постоянной плотностью получаем эффективный угол смешивания:

,

и эффективную длину осцилляции:

.

Из данных выражений видно, что вещество может как усиливать, так и ослаблять осцилляции. Рассмотрим несколько случаев:

- вещество не влияет на осцилляции и они практически не отличаются от вакуумных.

- амплитуда осцилляций подавлена, электронное нейтрино не меняет свой аромат.

- в этом случае  и амплитуда осцилляций максимальна вне зависимости от угла смешивания. Этот случай резонансного усиления осцилляций и получил название эффекта Михеева-Смирнова- Вольфенштайна (МСВ-эффект).

            Для Земли (плотность ) в случае высокоэнергетичных нейтрино с энергиями 1- 10³ ГэВ (ускорительные эксперименты) длина Вольфенштайна равна:

и условие резонансного усиления имеет вид:

и выполняется в широком диапазоне значений параметров  и .

Найденная длина указывает на оптимальное расстояние от источника до детектора для экспериментов по поиску осцилляций.

Т.об., в случае осцилляций в веществе для определенной вероятности превращения нейтрино в другой аромат мы получаем отличные от случая вакуумной осцилляции допустимые диапазоны параметров  и .

Из условия резонанса  следует, что

 (*).

Из приведенных формул также можно сделать вывод, что при постоянной плотности  среды резонансное усиление осцилляций будет происходить при определенных значениях  и . Т.е. интенсивные преобразования нейтрино возможны лишь для определенных энергий нейтрино. А усредненная по непрерывному энергетическому спектру вероятность полного преобразования обычно равна 0,5. 100-ю вероятность преобразования можно получить только в случае переменной плотности среды.

Рассмотрим случай переменной плотности среды. Примером такой системы может служить Солнце. В такой среде возникают качественно новые эффекты. В этом случае для нейтрино любой энергии на определенном расстоянии от центра Солнца с приблизительно постоянной плотностью  будет выполнятся условие резонанса. Дополнительным условием для осуществления эффекта осцилляций является медленное (адиабатическое) изменение плотности среды.

Т.об. усиление осцилляций происходит для непрерывного диапазона энергий нейтрино. В отличие от вакуумных осцилляций, где полное превращение в другой тип нейтрино возможно лишь при определенном угле смешивания (45`), в случае вещества с переменной плотностью допустимый угол смешивания варьируется в широких пределах и эффект наблюдается при более малом угле смешивания (см. рис. X).

Рис. 4. Рассчитанные достижимые значения параметров осцилляций (области справа от соответствующих кривых) для мюонных нейтрино с энергией  при измерении вероятности перехода  с точностью 1,3,10%. Сплошные линии соответствуют расчету с учетом эффекта материи, штриховые линии – вакуумным осцилляциям.

Рассмотрим распространение электронных нейтрино в Солнце. При малых электронных плотностях (в лабораторных экспериментах) и малых вакуумных углах смешивания электронное нейтрино совпадает с более легким массовым состоянием , а второе флейворное состояние приблизительно совпадает с тяжелым массовым состоянием . Но с ростом плотности электронов в среде первой массовое состояние становится неизменным, а второе растет пропорционально . И флейворное собственное состояние , рождающееся при высоких плотностях среды в центре Солнца, приблизительно совпадает с более тяжелым собственным состоянием . При движении сквозь Солнце нейтрино переходит от высоких плотностей к низким. При медленном уменьшении плотности электронов флейворное состояние остается близким к массовому состоянию ,перехода между массовыми состояниями не происходит. При выходе из Солнца в вакуум исходное  близко к вакуумному флейворному состоянию и не наблюдается в хлорном и галлиевом детекторах.

Рис. X. Схема изменение аромата нейтрино при адиабатическом изменении плотности электронов вещества.

Подставив в формулу (*) конкретные значения, характерные для центральных областей Солнца, и взяв малые углы смешивания  мы получим:

.

Тогда при значениях  эффект осцилляций в веществе будет наблюдаться для нейтрино со спектром 1-15 МэВ – т.е. для всех нейтрино, генерируемых согласно ССМ, что позволяет объяснить проблему солнечных нейтрино.

            Т.к. плотность Земли в 10-100 раз меньше, чем плотность в центре Солнца, для атмосферных нейтрино, проходящих сквозь Землю, можно искать резонансное усиление осцилляций для энергий 10-1500 МэВ. Именно такие энергии и характерны для атмосферных нейтрино.

            Окончательное подтверждение существования нейтринных осцилляций было получено в эксперименте коллаборации SNO (Sudbury Neutrino Observatory) путем независимого измерения потоков электронных, мюонных и тау нейтрино.

 

Подтверждение теории нейтринных осцилляций в эксперименте SNO

 

            Нейтринная лаборатория в Садбери (Онтарио, Канада) была построена в шахте на глубине 2070 метров. Его строительство началось в марте 1990 года и закончилось в мае 1993 года. SNO – черенковский детектор на тяжелой воде. Детектор представляет собой резервуар – бочкообразную полость, выкопанную в скале, - диаметром 22 метра и высотой 34 метра, заполненный 5300 тоннами сверхчистой легкой водой, в которую помещен бак из акрилового пластика, имеющий диаметр 12 метров, с 1000 тонн тяжелой воды D₂O, служащей мишенью для нейтрино. Внешний слой обычной воды служит для поглощения гамма квантов и нейтронов от естественной радиоактивности скальных пород. Акриловый резервуар окружает геодезическая сфера 17-метрового диаметра, заполненная 1700 тоннами обычной воды и  содержащая 9 600 фотоумножителей (см. рис. X).

            За сутки детектор регистрировал порядка 10 событий.

Детектор должен был соответствовать высоким требованиям по чистоте используемых материалов. В частности концентрация элементов из радиоактивных цепочек урана и тория должна быть в миллионы раз меньше, чем в обычной воде. Так для тяжелой воды содержание примесей должно быть меньше 10-14г/г  воды, а для легкой  воды весом - меньше 10-13г/г.

Рис. X Схема детектора SNO

SNO чувствителен ко всем 3 ароматам нейтрино. Детектирование электронных нейтрино происходит путем реакции рассеяния нейтрино на дейтерии, протекающей с участием заряженных токов:

Когда нейтрино попадает в ядро дейтерия, происходит обмен W-бозоном. При этом нейтрон превращается в протон, а нейтрино – в электрон. И в результате реакции происходит образование 2 протонов и электрона. Электрон как самая легкая из образовавшихся частиц получает практически всю энергию налетающего нейтрино. Электрон двигаясь в детекторе со скоростью, большей скорости света в воде, испускает черенковский свет, регистрируемое фотоумножителями (ФЭУ). Сигнал на ФЭУ получается пропорциональным энергии нейтрино.

Рис. Х. Схема реакции посредством заряженных токов между нейтрино и дейтерием.

Нейтрино с дейтерием также может взаимодействовать посредством реакции с нейтральными токами. В этом случае происходит обмен Z-бозоном. Данная реакция чувствительна ко всем 3 ароматам нейтрино в одинаковой степени. В результате реакции дейтерий распадается на нейтрон и протон. Нейтрон в тяжелой воде термализуется при рассеянии, после чего захватывается ядром. Возбужденное ядро испускает гамма кванты, которые рассеиваются на электронах атомов воды, излучающие в свою очередь черенковское излучение, которое и является признаком нейтринного события. Эффективность данной реакции зависит от интенсивности захвата нейтрона ядром, которая относительно высока для дейтерия. Для увеличения этой интенсивности существуют  2 отдельные системы регистрации нейтральных токов, о которых будет рассказано ниже.

Рис. Х. Схема реакции посредством нейтральных токов между нейтрино и дейтерием.

Реакцию, протекающую с участием нейтральных токов, можно записать в виде:

Для детектирования нейтрино использовалась также уже известная нам реакция упругого рассеяния нейтрино на электронах, не являющаяся специфичной для тяжелой воды в отличие от вышеуказанных реакций:

Рассеяние происходит с нейтрино всех 3 типов, но интенсивность процесса для электронных нейтрино выше в 6 раз. Т.к. в конечном состоянии энергия нейтрино делится между обоими продуктами реакции, то точная спектроскопия невозможна. Но зато данный метод дает нам информацию о первоначальном направлении нейтрино, что позволяет нам убедиться в том, что обнаружено именно солнечное нейтрино. Кроме того данный результат можно сравнить с данными других черенковских детекторов, например, SuperKamiokande.

Рис. Х. Схема реакции упругого рассеяния нейтрино на электроне.

Эффективность реакции (n, )  в случае нейтральных токов составляет 25% для дейтерия в тяжелой воде. Для увеличения эффективности в SNO созданы 2 различные системы регистрации процессов с нейтральными токами.

1.      Пропорциональные счетчики с ³He:

У   ³He очень большое сечение захвата тепловых нейтронов, в результате захвата образуется высокоэнергетичная протон-тритонная пара, вызывающая импульс в пропорциональном счетчике. Пропорциональные счетчики (трубки общей длиной 800 м) равномерно размещены (висят на проволоках) в объеме D₂O. Так как их общий объем довольно велик, они должны быть изготовлены из ультрачистого материала, в качестве которого берется никель. Содержание урана и тория в них должно быть менее нескольких частей на триллион (по весу).

2.      Хлористый натрий:

В этом варианте в тяжелую воду добавляется более двух тонн хлористого натрия (NaCl). У ³⁵Cl большое сечение захвата тепловых нейтронов, который сопровождается каскадом гамма квантов с максимумом в области 8 МэВ. Эффективность захвата около 83%. Фоном для этого процесса могут быть нейтроны от фотодезинтеграции дейтрона, вызванной в основном гамма квантами с энергиями 2.45 МэВ и 2.63 МэВ от цепочек распада радиоактивных ²³²Th и ²³⁸U. Таким образом соль, также как и вода должны быть высокой степени очистки от радиационных примесей.

Для уменьшения низкоэнергетического фона граничная энергия детектируемых нейтрино в эксперименте была установлена в 6,75 МэВ.

На детекторе SNO были получены следующие результаты:

 см^-2 с^-1,

 см^-2 с^-1,

  см^-2 с^-1 .

Величину потока не электронных нейтрино можно получить вычитая  из .

Оценка полного потока солнечных нейтрино находится в хорошем согласии со стандартной моделью Солнца:

 см^-2 с^-1.

Коллаборацией SNO была найдена следующая асимметрия "ночь-день"  для потока электронных нейтрино:

Данная ассиметрия также указывает на наличие осцилляций нейтрино в веществе, т.к. в дневное время солнечные нейтрино попадают в детектор сверху, проходя только через вакуум и атмосферу, а ночью – снизу, проходя сквозь толщу Земли.

Направление движения нейтрино в случае упругого рассеяния (ES) совпадает с направлением на Солнце:

Рис. Х. Зависимость числа нейтринных событий (упругое рассеяние – зеленый цвет, взаимодействие через заряженные токи – синий цвет) от угла направления на Солнце.

Таким образом, все поведенные эксперименты показывают дефицит потока  солнечных электронных нейтрино, измеряемого на Земле, который объясняется по всей видимости тем, что часть электронных нейтрино проходя через Солнце превращаются в  нейтрино других ароматов (прежде всего мюонное). При этом набранные в SNO данные совместно с данными более ранних экспериментов ясно указывают на LMA решение MSW-эффекта:

Рис. Х. Разрешенные области параметров   и  для сценария массовых нейтринных осцилляций (MSW), не противоречащие результатам эксперимента SNO.

Современные эксперименты по обнаружению нейтрино

 

Все современные эксперименты по регистрации нейтрино можно разделить на следующие типы:

1.      Эксперименты с солнечными нейтрино

2.      Эксперименты с атмосферными нейтрино

3.      Реакторные эксперименты

4.      Ускорительные эксперименты

5.      Регистрация нейтрино от взрывов сверхновых (как правило, как дополнительная задача в других типах экспериментов)

6.      Эксперименты с высокоэнергетичными нейтрино (нейтринные телескопы)

а также следует отметить эксперименты по поиску двойного безнейтринного бета-распада.

Что характерно, эксперименты первых четырех типов были предложены еще Б.М. Понтекорво для поиска доказательства нейтринных осцилляций.

Солнечные нейтрино

Эксперимент Borexino

 

Борексино - это детектор для регистрации низкоэнергетичных нейтрино, сооружение которого приближается к концу в подземной лаборатории института LNGS в Grand Sasso, Италия. Цель эксперимента - прямое измерение потока  солнечных нейтрино всех 3  ароматов с помощью рассеяния  нейтрино на электронах в ультрачистой сцинциляционной жидкости [X].

 нейтрино образуются в реакции:

⁷Be + e^{- 7}Li +  .

90% нейтрино, образующийся в этой реакции, имеют энергию 0,86 МэВ, а 10% - 0,38 МэВ. В данном эксперименте регистрируются нейтрино с энергией 0,86 МэВ.

Реакция детектирования  нейтрино – это реакция рассеяния на электронах:

.

Электрон отдачи в этой реакции имеет непрерывный спектр с максимальной энергией, равной 0,66 МэВ.

Данный эксперимент пытается ответить на вопрос, какой поток солнечных  нейтрино наблюдается на Земле и напрямую показать осцилляции солнечных нейтрино.

            Ожидаемое согласно ССМ количество регистрируемых событий в диапазоне энергий 0,25 – 0,80 МэВ составляет примерно 55 нейтрино/день, из которых 43 – это «бериллиевые» нейтрино. Предполагается также детектирование верхней части спектра «борных» нейтрино. Реально наблюдаемый поток будет зависеть от того, какая из моделей нейтринных осцилляций верна.

Общая схема детектора

Схематически детектор изображен на рис. X. Детектор состоит из 2 частей: так называемых внутреннего и внешнего детекторов. Ядро внутреннего детектора представляет собой прозрачный сферический сосуд (нейлоновая сфера толщиной в 100 микрон), 8.5 метров в диаметре, наполненный 290 т. жидкого сцинтиллятора. Сцинтиллятор состоит из псевдокумола (1,2,4-триметилбензина) с добавлением 0,1% PPO (2,5-дифенилоксазола). Энергетический выход данной смеси довольно высок и равен 12 000 фотонов/МэВ.

 

Рис. X. Общая схема детектора Борексино.

Псевдокумол был выбран из-за большой длины пропускания светового излучения (до 7 м), подходящих механических свойств, высокой химической чистоте, а также  доступности в больших количествах. PPO служит для сдвига длины волны гамма-излучения к значению 380 нм, которое совпадает с максимумом чувствительности ФЭУ. Внутренний детектор погружен в не сцинтилляционную жидкость, находящуюся в сфере, сделанной из нержавеющей стали. Это так называемая буферная зона, она содержит 1040 тонн псевдокумола с добавлением гасящего сцинтилляцию диметилфталата. Сфера в свою очередь находится в резервуаре с 2000 тоннами воды высокой очистки. Это и есть внешний детектор. Внутренний детектор просматривается 2200 ФЭУ, внешний включает в себя еще 200 ФЭУ, локализованных вокруг внутреннего детектора. Эти ФЭУ детектируют мюоны по их черенковскому излучению.

Основные принципы детектирования

В основе регистрации событий в детекторе Борексино лежит явление одноэлектронного импульса ФЭУ. Для регистрации события служит схема совпадений. Только совпадение импульсов в некотором количестве ФЭУ в течение достаточно малого промежутка времени служит основанием для регистрации физического события в объеме детектора [X].

Одной из основных проблем при конструировании детектора являлось подавление фонового излучения. Наибольший вклад в фоновое излучение вносят ряд процессов.

1.      Естественная радиоактивность веществ, из которых изготовлен детектор, источниками которой являются:

a)      тяжелые изотопы ⁴⁰K, ²³⁸U и  ²³²Th и продукты их распада: ²²⁶Ra и ²¹⁰Pb;

b)      радиоактивные благородные газы: ²²²Ra и ⁸⁵Kr;

c)      радиоактивный углерод   ¹⁴С.

2.      Процессы, порождаемые в детекторе космическими мюонами:

a)      непосредственное излучение при взаимодействии с веществом детектора;

b)      наведенная мюонами радиоактивность.

3. Внешнее гамма-излучение:

a)      от окружающих детектор горных пород;

b)      излучение внешних частей детектора.

Для избавления от влияния радиоактивных изотопов металлов используется химическая отчистка сцинтилляционной жидкости. Для защиты от радона и криптона применяется внешняя нейлоновая сфера. Единственный способ добиться необходимой чистоты сцинтиллятора от изотопа ¹⁴С – это использование органической жидкости нефтехимического производства, такой как псевдокумол.

Детектор Борексино находится на глубине 3700 m.w.e. На данной глубине происходит подавление потока атмосферных мюонов на 6 порядков до значения 1,1 см^-2 с^-1. Кроме того, для подавления мюонных событий служит система мюонного вето, выключающая внутренний детектор на несколько секунд после пролета мюона во внешнем детекторе.

Защита детектора от фонового гамма-излучения сделана так, чтобы уменьшить этот фон до величины меньшей, чем поток фотонов, возникающий при сцинтилляции. Поэтому защита детектора является многоступенчатой, причем, чем ближе к сцинтиллятору, тем более радиоактивно-чистые материалы используются. Во внешний поток фотонов наибольший вклад вносят ФЭУ, а точнее их стекла. Но это излучение ослабляется 3,25 м буферной зоной, а также нейлоновой сферой, содержащей сцинтиллятор. Кроме того, внешнее гамма-излучение можно выделить по амплитуде сигнала и его радиальной зависимости.

Преимущества детектора

            Борексино является первым детектором, созданным специально для детектирования «бериллиевых» солнечных нейтрино.

Особенностью детектора является то, что детектирование происходит непосредственно или в режиме реального времени, в отличие, к примеру, от химического метода детектирования в  Homestake или SAGE. Но детектирование в режиме реального время в диапазоне 0-5 МэВ затруднено сильным фоновым излучением, вызванным естественной радиацией, причем как проникающим из внешней среды, так и продуцируемым самим детектором. Чтобы уменьшить внешний фон в Борексино применили внешнюю водяную защиту, как и в детекторах SuperKamiokande и Sudbury.

При детектировании в диапазоне низких энергий для отсечения высокого фона необходима высокая светимость в реакции детектирования. Как известно, сцинтилляция отличается повышенной светимостью по сравнению с черенковским излучением. Создание технологии применения сцинтилляции в детекторе с объемом более ста тонн для низкоэнергетичной спектроскопии является одним из достижений коллаборации Борексино.

Рассмотрим возможные механизмы нейтринных осцилляций, которые могут быть подтверждены или опровергнуты в эксперименте Borexino.

Эксперимент SuperKamiokande показал наличие нейтринных осцилляций, но не показал наличие MSW или вакуумных осцилляций, и не указал их механизм: SMA, LMA или LOW решение. Найденное в эксперименте Sudbury отношение NC/CC указывает на конкретное решений для нейтринных осцилляций (LMA), но ничего не говорит о возможности преобразования в стерильные нейтрино. Поток нейтрино, измеренный в эксперименте Борексино, может доказать любой из механизмов осцилляций:

-        ~ 11 нейтрино/день – четкое указание на SMA;

-        ~ 30 нейтрино/день – совместно с результатами предыдущих экспериментов указывает на LMA;

-        поток менее 11 нейтрино/день – указывает на преобразование в стерильные нейтрино.

Рассчитанные потоки нейтрино для ССМ и разных моделей нейтринных осцилляция указаны в таблице X. Найденная суточная ассиметрия потока нейтрино укажет на MSW осцилляции и LOW решение в рамках эффекта МСВ. А найденные сезонные колебания потока нейтрино будут служить указанием на вакуумные осцилляции нейтрино [X].

 

Модель Тип нейтрино	ССМ	LMA	SMA	LOW
p-p	0.22	0.15	0.08	0.13
7Be	43.3	24.4	9.20	22.8
p-e-p	2.0	0.95	0.39	1.03
13N	4.0	2.27	0.87	2.13
15O	5.5	2.86	1.12	2.86
17F	0.07	0.03	0.01	0.03
8B	0.08	0.03	0.04	0.04
Общий поток	55.2	30.7	11.7	29.0

 

Таблица X. Предполагаемое количество регистрируемых в день детектором Борексино нейтрино в диапазоне энергий 0.25 - 0.80 МэВ.

 

К настоящему моменту детектор практически полностью смонтирован, уже было произведено несколько пробных пусков и сейчас идет подготовка детектора к запуску.

 

Реакторные эксперименты

 

Эксперимент KamLAND

 

KamLAND (Kamioka Liquid scintillator Anti-Neutrino Detector) – это большой нейтринный детектор, расположенный на острове Хонсю в Японии. В эксперименте участвуют 12 институтов США и Японии. Это крупнейший из когда-либо построенных низкоэнергетичных нейтринных детекторов, а также крупнейший сцинциляционной детектор. Граничная энергия регистрируемых нейтрино составляет 1 МэВ. Основная цель эксперимента – разрешение проблемы нейтринных осцилляций путем детектирования антинейтрино от  японских и южнокорейских ядерных реакторов. Для этого нужно сопоставить поток антинейтрино, детектируемый установкой, с точно рассчитанным значением потока этих же частиц от реактора.

KamLAND создан на месте уже описанного ранее детектора Kamiokande-II. Установка начала свою работу в 2002 году и продолжает работать до настоящего времени.

Основной (внутренний) детектор установки содержит 1000 тонн жидкого сцинтиллятора в прозрачной нейлоновой сфере (являющейся бывшим метеозондом) диаметром 13 м (см. рис. Х).

 

Рис. Х. Схема детектора KamLAND

 

При этом собственно для детектирования антинейтрино используется центральная область сферы  диаметром 5,5 м, содержащая примерно 544 тонны сцинтиллятора. Сцинтиллятор состоит из раствора псевдокумола в додекане (20:80) с небольшой добавкой дифенилоксазола, который улучшает сцинтилляционные характеристики. Чистота сцинтиллятора по урану, торию и калию (природным радиоактивным элементам, способным давать вклад в фон детектора) доведена до нескольких единиц на г/г. Пластиковая сфера со сцинтиллятором подвешена в центре стальной сферы, заполненной прозрачной смесью жидких парафинов (массой ~2 килотонны). На внутренней поверхности стальной сферы расположены 1879 фотоумножителей двух типов (17- и 20-дюймового диаметра). Момент срабатывания каждого ФЭУ отслеживается с точностью ~3.5 нс, что позволяет не только измерять энергию событий, но и восстанавливать координаты сцинтилляционной вспышки.

Одной из основных проблем детектирования является уменьшение фона. Основными процессами, вносящими вклад в  радиационный фон, являются процессы, вызванные атмосферными мюонами, и естественная радиоактивность. Естественная радиоактивность уменьшается путем окружения детектора слоем минерального масла, защищающего от гамма-лучей и нейтринной радиации.

Для обнаружения космических мюонов служит внешний детектор. Основной детектор смонтирован внутри внешнего защитного водного черенковского детектора. Это заполненная сверхчистой водой стальная цилиндрическая емкость  диаметром 18 м. Хотя почти все мюоны, рождающиеся в верхних слоях атмосферы, поглощаются километровой толщей скалы над подземной лабораторией, небольшая часть их все же достигает установки, и генерируемые ими быстрые нейтроны могут вызвать ложное срабатывание основного детектора. Поэтому после зарегистрированного пролета мюона набор данных основным детектором временно приостанавливается.

В предыдущих экспериментах с реакторными нейтрино (на реакторах в Красноярске, Ровно, Саванна-Ривер, Гёсгене, Буже, Пало Верде и в эксперименте CHOOZ) их дефицита не было обнаружено. Однако эксперименты с солнечными нейтрино свидетельствовали, что расстояния порядка 1 км слишком малы для его обнаружения – т.е. все ранее проведенные эксперименты были слишком малочувствительны к эффекту нейтринных осцилляций. Размеры KamLAND и его расположение в 100-200 км от реакторов сделало его весьма чувствительным к этому эффекту, что и привело к его обнаружению. Резко увеличив массу мишени, снизив фон и продвинувшись на два порядка по расстоянию, KamLAND смог попасть в область осцилляций (см. рис. Х).  

Рис.Х Отношение измеренных нейтринных потоков к ожидаемым в случае отсутствия осцилляций для всех экспериментов с реакторными нейтрино, проведенных в последнее время.

Ядерные реакторы, которые служат источниками антинейтрино -  а всего их около 70, но примерно 80% потока дают 26 из них -  в основном удалены от детектора на расстояние от 138 до 214 км, хотя даже реакторы из Кореи вносят некоторый вклад (примерно 2.5%) в общий поток.

Рис.Х. Расчетное значение потока антинейтрино от различных радиоактивных изотопов в зависимости от расстояния от реактора до детектора KamLAND.

 Нужно отметить, что число реакторов, являющихся источниками антинейтрино, менялось по ходу эксперимента, что создало дополнительные сложности при расчете теоретического потока антинейтрино.  Суммарная тепловая мощность всех этих реакторов равна 130 ГВт, а поток антинейтрино, который создается ими в месте, где расположена установка, составляет . Для детектирования антинейтрино используется реакция обратного бета-распада - захват электронного антинейтрино протоном, который при этом превращается в нейтрон и излучает позитрон:

Легко рассчитать минимальную энергию антинейтрино, необходимую для осуществления данной реакции:

Позитрон тут же аннигилирует с одним из окружающих электронов, вызывая вспышку в сцинтилляторе. При  этом, для исключения событий, вызванных радиоактивными изотопами ²³⁸U и ²³²Th из земной породы (см. рис. Х+1), был установлен порог для отсечения для сигнальных событий (гамма-квантов, образующихся при аннигиляции)  E_promt>2,6 МэВ.

Рис. Х. Количество событий, вызванных радиоактивными изотопами в детекторе KamLAND.

Энергию сигнального события можно выразить следующим образом:

Нейтрон же в течение некоторого времени движется в детекторе, а затем захватывается протоном (время захвата 188±23 мкс), образуя ядро дейтерия и гамма-квант энергией 2.2 МэВ, который вызывает вторую вспышку:

 

За 515,1 дней работы детектора (с 9 марта 2002 г. по 11 января 2004 г.) было обнаружено 258 нейтринных событий, в то время как расчетная значение при условии отсутствия осцилляций равнялось 365.2±23.7. Таким образом, соотношение экспериментально измеренного и теоретического потока антинейтрино составило:

, где расчетное суммарное значение фонасобытий.

Наличие дефицита в потоке антинейтрино свидетельствует в пользу существования антинейтринных осцилляций, т.е. перехода электронного антинейтрино в антинейтрино других типов - мюонного или тау.

Рис.Х Соотношение экспериментальных данных по количеству событий с результатами, даваемых Стандартной Солнечной Моделью и моделью LMA.

Результат KamLAND подтверждает решение LMA (Large Mixing Angle) для параметров смешивания нейтрино, причем наилучшим образом с измерениями согласуется угол смешивания sin²2θ=1.0 (??? tan² θ =0,4) и разность масс Δm²=7.9x10^-5 эВ². Это означает, что электронные нейтрино смешаны с остальными двумя ароматами (мюонными и тау) в максимальной степени.

Рис. Х. Допустимые значения параметров sin²2θ и Δm² по результатам реакторных экспериментов. Точкой обозначено наиболее точно соответствующее значение параметров для эксперимента KamLAND.

Установка KamLAND используется не только для детектирования реакторных нейтрино. В 2005 году на детекторе были впервые обнаружены антинейтрино, образующиеся при распаде изотопов ²³⁸U и ²³²Th в глубине Земли, – антинейтрино из т.наз. гео-реакторов. Эти нейтрино являлись фоном и отсекались при детектировании реакторных нейтрино.  Результаты обработки данных, полученных детектором KamLAND, показали, что на поверхности Земли поток нейтрино, образовавшихся в ядре Земли, равен 16,2 х10⁶ см^-2с^-1. Тепловая мощность радиоактивного распада урана и тория в ядре Земли может достигать 60 ТВт (наиболее вероятное значение - 24 ТВт).

Как известно, Солнце не производит антинейтрино. Но если гипотеза о нейтринных осцилляциях верна, то возможно превращение солнечных нейтрино в антинейтрино. Благодаря тому, что верхняя граница диапазона энергий реакторных нейтрино равняется ~8,5 МэВ, на KamLAND возможен поиск солнечных борных антинейтрино параллельно накоплению данных об реакторных нейтрино. Установка работала в режиме детектирования антинейтрино от Солнца в течение 185 дней, при этом исследовался диапазон энергий 8,3 – 14,8 МэВ. Отметим, что т.к. детектирование основано на единичном акте ионизации, то это затрудняет отделение истинных событий от ложных. Результатом стало полное отсутствие нейтринных событий. Этот результат можно интерпретировать как ограничение сверху на поток антинейтрино:

по отношению к потоку борных нейтрино, рассчитанных исходя из ССМ:

 

Ускорительные эксперименты по детектированию нейтрино

           

            Основной задачей в происходящих и готовящихся сейчас ускорительных экспериментах является поиск нейтринных осцилляций.

Все ускорительные эксперименты по их организации можно разделить на 3 класса:

1.      инклюзивные, в которых измеряется поток нейтрино исходного аромата – мюонных, а признаком нейтринных осцилляций является уменьшение потока мюонных нейтрино, по сравнению с исходным

2.      эксклюзивные, в которых определяется появление в пучке новых ароматов нейтрино: электронных и таонных.

3.      смешаные инклюзивно-эксклюзивные эксперименты.

На чувствительность инклюзивных экспериментов влияет погрешность в измерении первоначального потока нейтрино и неточности в определении в нем примесей других ароматов нейтрино, а на точность эксклюзивных экспериментов оказывает влияение только второй фактор.

Еще одну классификацию ускорительных экспериментов можно провести по взаимному расположению ускорителя и детектора:

1. короткобазовые (эксперименты с «близкими» нейтрино): детектор и ускоритель распожены на небольшом расстоянии;
2. дальнобазовые (эксперименты с «дальними» нейтрино): детектор и ускоритель распожены на значительном расстоянии (как минимум больше одного, а желательно несколько сот километров).

На данный момент было проведено значительное число короткобазовых экспериментов на ускорителях CERN PS, FNAL, CERN SPS, BNL AGS, У-70: CHARM, CDGS, CCFR, BEBS, CHARM II, ..., - но все они смогли дать лишь довольно грубые ограничения на параметры осцилляций. А главное, все эти эксперименты не смогли исследовать область параметров: Δm²=10^-4- 10^-3 при sin²2θ~1, - указания на осцилляции в которой были получены из экспериментов с солнечными и атмосферными нейтрино. Для исследования этой области необходимо проведение дальнобазовых экспериментов.

В свою очередь дальнобазовые эксперименты можно организовать несколькими способами:

1. используя один детектор (т.е. расстояние между детектором и ускорителем фиксировано);
2. используя как минимум два детектора: один из них расположен вблизи ускорителя, а другой – на значительном от него расстоянии (в этом случае расстояние между детектором и ускорителем как бы варьируется).

В случае использования двух детекторов в дальнем частота взаимодействий на единицу массы детектора в 5-6 раз меньше, чем в ближнем из-за расходимости пучка на больших расстояниях. Поэтому дальний детектор должен иметь большую эффективную массу.

            Вне зависимости от конкретной техники регистрации, используемой в экперименте, для достоверного детектирования осцилляций нейтрино необходимо два измерения некой характеристики пучка нейтрино (интенсивности или спектра) с цельи их сравнения между собой. Если в инклюзивных экспериментах возможны несколько способов детектирования для регистрации нейтрино:

1.      использование реакций на заряженных токах (СС-метод);

2.      использование реакций на заряженных токах и реакций на нейтральных токах (СС\NC-метод) – в случае нейтринных осцилляций соотношение между количеством нейтринных СС событий и количеством событий, зарегистрированных посредством NC-реакций, отличается от теоретически предсказанного;

3.      ??пектрально-энергетический метод - исследование энергетического спекта нейтрино, форма которого изменяется в случае осцилляций: на изнаально гладком спектре появляются характерные пики -

то в эксклюзивных экспериментах детектирование происходит только посредством СС-реакции, чувствительных к конкретным ароматам нейтрино.

Поясним метод (2): исходя из экспериментально измеренных сечений взаимодействия для реакций на СС и NC, теоретическое соотношение между числом NC и СС событий должно быть равно:

При наличии нейтринных осцилляций будет получено отличающееся значение R из-за того, что число нейтрино, детектируемое посредством СС-реакций с образованием в результате мюона уменьшится, а число нейтрино, детектируемое посредством NC-реакций без образования мюона визуально увеличится:

В методах (1) и (3) необходимо использование двух детекторов: ближний служит для сравнения измеренного на нем потока нейтрино  с измеренным на дальнем детекторе в случае инклюзивного эксперимента с использованием СС-метода детектирования, аналогично сравнение спектров нейтрино происходит для инклюзивного эксперимента, использующего технику спектрально-энергетическего метода. В методе (2) благодаря тому, что NC-реакции не чувствительны к нейтринным осцилляциям, а СС-реакции – чувствительны, можно обойтись только одним дальним детектором, а можно также использовать два детектора, сравнивая между собой полученные соотношения СС и NC нта сдетекторов: ближний ние 2 потоковв экперимен нейтринных событий.

Следует заметить, что порог реакций детектирования посредством заряженных токов с таонным нейтрино очень высок и составляет 3,5 ГэВ (это объясняется большой массой таона: 1,7 ГэВ и тем что энергия делится поровну между таоном и адронами):

.

Поэтому детектирование таонных нейтрино напрямую может происходить только для пучков нейтрино, удовлетворяющих условию: . Для детектирования таонных нейтрино используется два довольно точных метода.

1. Прямое наблюдение распада образовавшегося таона от точки возникновения до точки распада (). Распад в 85,5 % случаев происходит с образованием одной заряженной частицы и имеет специфическую сигнатуру, которую легко можно увидеть с помощью прецизионного трекового детектора. Для этих целей могут использоваться ядерные фотоэмульсии, пузырьковые камеры с голографическим съемом информации и мишени, состоящие из сцинтилляционных волокон. Фотоэмульсионный детектор используется, к примеру, в дальнобазовом эксперименте OPERA. Основной проблемой при его создании была постройка большого (~100 тонн) фотоэмульсионного детектора, но и ее удалось решить.
2. Наблюдение за кинематикой реакции (Х), а именно, наблюдение дисбаланса поперечного импульса адронов и таона и определение недостающего импульса, уносимого 2 нейтрино в чисто лептонных модах распада таона:  и . Для этого необходим прецизионный калориметрический детектор. Данный метод используется в детекторе дальних нейтрино MINOS.

Идентификация электронного нейтрино происходит по образованному им электромагнитному ливню в веществе детектора, а точнее в пузырьковой камере или электромагнитном калориметре. В общем, детектировать электронное нейтрино сложнее: например, в детекторе MINOS для этого используется технология выделения событий по кинематическим и топологическим критериям.

Эксперимент K2K

К2К — первый запущенный эксперимент с пучком дальних ускорительных нейтрино. Эксперимент проходит в настоящее время в Японии: ведется набор статистики нейтринных вза­имодействий.

Для формирования пучка нейтрино используется стандартный протонный пучок ускорителя KEK PS с энергией 12 ГэВ. Сформированный на ускорителе нейтринный пучок имеет среднюю энергию Е_и = 1,4 ГэВ и проходит внутри Земли расстояние 250 км до детектора Super-Kamiokande (250 км – пролетная база эксперимента). Название эксперимента расшифровывается следующим образом: КЕК To(2) Kamiokande – K2K. Детектор Super-Kamiokande используется в качестве дальнего детектора, а вблизи ускорителя на рассоянии 300 м находятся еще 3 детектора:

1.      черенковкий детектор с массой 1000 тонн, аналогичный Super-Kamiokande

2.      сцинтилляционно-фибровый трекер

3.      мюонный телескоп.

Интенсивность пучка протонов на ускорителе первоначально составляла 6х10¹², а впоследствии была увеличена до 2,6х10¹⁹ ,частота его вывода – раз в 2,1 с. После взаимодействия пучка протонов с алюминевой мишенью, образуются пионы и К-мезоны. После чего вторичный пучок фокусируется двумя магнитными горнами и направляется в распадный канал. На выходе распадного канала находится адронный поглотитель, в конце которого расположены мюонные камеры. Они служат для определения пространственного распределения пучка мюонных нейтрино.

Эксперимент K2K является инклюзивно-эксклюзивным, допускающим определение -СС (убывание потока) и -СС –событий (появление). -события не детектируются из-за малой энергии пучка. -СС события выделяются по структуре черенуовского кольца. Для ускорительных нейтрино эффективная масса детектора равна 3,3х10³ тонн (в полтора раза больше, чем в случае солнечных нейтрино). В ходе эксперимента в детекторе Super-Kamiokande предполагается регистрировать порядка 400 -СС событий в год.

Эксперимент был запущен в 1999 году: 19 июля 1999 года было зарегистрировано первое -СС-событие, синхронизированное с выбором пучка нейтрино в ускорителе KEK. Первые полученные результаты свидетельствуют о регистрации эффекта осцилляций. В частности, по данным 2001 года число регистрируемых -событий составляло 27 при прогнозируемом их числе 40,3.

 

Подводя итоги по реакторным и ускорительным экспериментам, можно сказать, что на сегодняшний момент явных доказательств нейтринных осцилляций в таких экспериментах не обнаружено (за исключением LNGS).  Проверка допустимой области значений параметров нейтринных осцилляций, полученной в экспериментах с солнечными и атмосферными нейтрино, будет сделана в проводящихся экспериментах с пучками дальних ускорительных нейтрино.

 

Детектирование атмосферных нейтрино

Эксперимент MACRO

MACRO — это универсальный детектор большой площади, расположенный в Лаборатории Гран Сассо и предназначенный для поиска редких событий в космическом излучении. Одной из его задач являлось измерение потока атмосферных мюонных нейтрино и поиск нейтринных осцилляций. В отличии от других ранее описанных экспериментов, детектировались не непосредственно нейтрино, а мюоны, которые образуются при прохождении нейтрино сквозь Землю. Детектор строился и вводился в эксплуатацию в несколько стадий, от­дельными модулями, в период с 1988 г. по 1995 г. Набор информации на нем продолжался до декабря 2000 г.

Детектор MACRO изображен на рис. X, его размеры составляли 76,5 х 12 x 9,3 м². Масса детектора достигала 5300 тонн.

Рис. Х. Детектор MACRO.

Нижняя часть детектора содер­жала десять горизонтальных плоскостей трековых камер, прослоенных поглотителем из бетона; еще четыре горизонтальных плоскости находились в верх­ней части. На боковых стенках располагались вертика­льные плоскости трековых камер. В состав установки входили три горизонтальные плоскости сцинтилляционных счетчиков: одна — под установкой, другая —сверху в виде крыши и одна между ними. Вертикальные боковые стороны также были покрыты плоскостями сцинтилляционных счетчиков. Мюоны, входящие в детектор снизу, образуются атмосферными мюонными нейтрино в веще­стве Земли. Длину пробега нейтрино в Земле можно оценить, используя измеряе­мое направление мюона, приблизительно сохраняющего направление нейтрино (рис. X).

Рис. Х. Связь между направлением движения мюона в детекторе и длиной пробега мюонного нейтрино в Земле

 Треки  мюонов, пересекающих детектор, устанавливаются по данным трековых пло­скостей, а разделение на идущие вверх или вниз — по времени пролета, измеряемому сцинтилляционными счетчиками. Поток мюонов вверх очень низок, менее 100 мюонов в год. Именно время-пролетная методика дает для MACRO коэффициент подавления 10⁷ для мюонов, летящих в детектор сверху, что достаточно для уверенного отделения их от мюонов, идущих снизу. Как известно, мюоны попадающие в детектор сверху генери­руются при распаде мезонов, образованных в атмосфере космическими лучами. И даже под землей, где их поток ослабляется в I0⁶ раз, они образуют фон очень высокой интен­сивности, который, как видно из всех описаний практически всех нейтринных детекторов, приходится учитывать при детектировании.

На рисунке X показан измеренный поток мюонов, пересекающих детектор снизу, в сравнении с ожидаемым. Из рисунка виден дефицит потока для направ­лений, близких к вертикали, т.е. мюонных нейтрино, которые прошли несколько тысяч километров; их сред­няя энергия составляет около 50 ГэВ. Этот факт интер­претируется как указание на осцилляции с максималь­ным смешиванием (sin²2θ=1.0) и Δm² = 2,5 х 10^-3 эВ².

Рис. Х. Угловое распределение идущих вверх мюонов, пересекаю­щих установку MACRО. Угол измеряется от зенита. Штриховая линия соответствует расчету (полоса показывает неопределенность) без осцилляции, а сплошная линия — наилучшему фиту для осцилляции.

 

Детекторы высокоэнергетичных нейтрино (нейтринные телескопы)

 

            Характерной особенностью нейтринных телескопов является то, что они должны иметь большие размеры по сравнению с детекторами низкоэнергетичных солнечных, реакторных или атмосферных нейтрино. В связи с этим нейтринные телескопы как правило размещают в естественных водоемах: озеро Байкал, Средиземное море - или в антарктическом льду. При этом их устанавливают на большой глубине для защиты   .от фонового излучения и в связи с тем, что с глубиной оптические свойства воды (льда) улучшаются. Если сравнивать воду и лед по их оптическим свойствам, то нужно отметить ряд факторов:

1. длина поглощения во льду в 1,5 раза больше, чем в океане и в 4 раза больше чем в Байкале, что приводит к требованиям большего размера детектора и уменьшает вероятность регистрации события
2. оптическое рассеяние черенковского света во льда также больше, чем воде, что приводит к задержкам при регистрации события
3. неоднородность льда изменяется с глубиной сильнее, чем в воде, что усложняет процесс выбора необходимой глубины для детектора
4. вода содержит значительную долю калия, в отличие от льда, что затрудняет детектирование
5. на детектирование во льду не может влиять биолюминесценция
6. фон от внешних источников фотонов во льду существенно меньше, чем в воде: вклад фона в частоту регистрации событий для воды составляет от десяток до сотен kHz, а для льда – порядка 500 Hz.

Подводя итог, можно сказать, что водные детекторы все-таки выглядят предпочтительнее для будущих экспериментов.

            Нейтринные телескопы имеют еще одну общую черту: они предназначены для детектирования нейтрино с энергией 1 ТэВ и выше. Этому есть ряд объяснений:

1. согласно теоретическим расчетам спектр космических высокоэнергетичных нейтрино зависит от энергии как, а спектр атмосферных нейтрино при энергиях порядка 1 ТэВ изменяет вид с на, т.е. имеет место более резкое падение числа атмосферных нейтрино по сравнению с числом космических нейтрино, что приводит к уменьшению фона
2. Сечение нейтрино рассеяния растет с энергией, при этом растет и путь образовавшегося мюона; последнее приводит к необходимости увеличения размеров детектора
3. Угол между первоначальным нейтрино и образовавшимся мюоном уменьшается с увеличением энергии как  и при энергиях порядка 1 ТэВ приближается к 1 градусу, что позволяет легко определить направление движения исходного нейтрино по направлению движения мюона
4. Энергетические потерю мюона возрастают с энергией и при энергии порядка 1 ТэВ становится возможным определение первоначальной энергии мюона по энергии черенковского излучения, измеренной ФЭУ в объеме детектора.

Для нейтрино с энергией около 1 ТэВ рассчитана оптимальная площадь, которую должен просматривать детектор для уверенной регистрации нейтринных событий. Она составляет порядка 1 км².

      Любой нейтринный телескоп может детектировать 2 типа событий: мюонные треки и каскады (см. рис. Х.)

Рис. Х. Схемы событий, детектирование которых возможно в нейтринном телескопе.

            В основе событий первого типа лежит взаимодействие мюонного нейтрино с атомами в толще Земли. Появляющийся в результате реакции мюон в воде порождает ядерно-электромагнитные ливни, испускающие черенковское излучение, которое может быть обнаружено фотоумножителями. Учитывая разницу во времени и энергии на разных ФЭУ, можно определить изначальное направление мюона и его энергию. Определение направления особенно важно, так как мюоны могут как возникать в результате взаимодействия космических нейтрино – такие мюоны могут влетать в детектор только снизу, так и в результате рассеяния космических лучей в атмосфере – такие мюоны попадают в детектор сверху. Поток «атмосферных» мюонов на несколько порядков больше потока «космических» и должен быть исключен. Заметим, что активный объем детектора меньше, чем объем, в котором происходит рассеяние мюона. Последний определяется длиной пробега мюона, которая составляет 1 км для мюона с энергией 1 ГэВ и 24 км для мюона с энергией 1 ПэВ.

      События второго типа в пределах детектора можно считать точечными, и поэтому они могут быть легко выделены.

Т.об. в нейтринных телескопах происходит детектирование мюонов, попадающих в детектор снизу, т.е. пришедших из противоположного полушария Земли.

AMANDA

 

            AMANDA или Antarctic Muon And Neutrino Detector Array (Антарктическая Мюонная И Нейтринная Детекторная Сетка) — совместный проект США, Швеции и Германии. Работа над проектом была начата в 1991 году с изучения оптических свойств льда на глубинах от 800 до 1000 м (стадия AMANDA A). Но на этих глубинах из-за рассеяния света пузырьками воздуха, заключенными во льду, наблюдения оказались практически невозможны. С начала 1996 года, после пересмотра проекта, модули стали размещать на глубинах от 1 500 до 2 000 м (стадия AMANDA B), где оптические свойства льда оказались подходящими для детектирования.

         Для создания детекторной матрицы из фотоумножителей во льду были просверлены отверстия диаметром 50 см, причем использовавшиеся сверла с горячей водой создали отверстия глубиной 2 км, не замерзавшие в течение двух дней. Этого времени хватило, чтобы погрузить в них струны с прикрепленными оптическими модулями. Каждый модуль содержит 30-сантиметровый фотоумножитель, который помещен внутрь прозрачной стеклянной сферы для защиты от высокого давления на большой глубине, и электрический кабель, выходящий на поверхность. Вся управляющая и регистрирующая аппаратура устанавливается на поверхности. Такая система обеспечивает высокую надежность и делает возможной постепенную модернизацию детектора.

         На стадии AMANDA B10 детектор содержал 10 струн с ФЭУ. Уже в 1997 г. на нем были получены результаты. Пример реконструкции нейтринного события в детекторе AMANDA можно увидеть на рис. Х.

 

Рис. Х. Реконструкция нейтринного события, зарегистрированного на детекторе AMANDA в 1997 г. Точки обозначают ФЭУ, а квадраты – ФЭУ, зарегистрировавшие черенковское излучение от пролетающего мюона. При этом величина квадрата пропорциональна амплитуде, а степень закраски – времени регистрации сигнала ФЭУ. Размер области детектирования порядка 500 м.

В результате этой стадии был уточнен верхний предел на величину потока нейтрино из неизвестных источников, который составил  исходя из спектра ~E^-2, что очень близко к теоретически рассчитанной величине. Всего в 1997 г было обнаружено около 300 потенциальных (!) нейтринных событий из северного полушария, изображенных на рис. Х. И не одно из них не было вызвано нейтрино из внеземных источников.

Рис. Х. Географическое расположение нейтринноподобных событий, обнаруженных на детекторе AMANDA в северном полушарии.

         На следующей стадии эксперимента AMANDA-2 детектор будет содержать уже 19 струн с 677 ФЭУ. При этом площадь, на которой происходит регистрация мюонов, составит 10⁴ м² для мюонов с энергией 1 ТэВ. Несмотря на то, что данная площадь существенно меньше требуемой (10⁶ м²), детектор AMANDA имеет наибольшие шансы из всех существующих для первого детектирования на Земле космического нейтрино.

 

Эксперимент по поиску двойного безнейтринного распада NEMO-3

 

Исследования по поиску двойного безнейтринного распада проводятся в настоящий момент коллаборацией Гейдельберг-Москва (Heidelberg-Moscow). Основная группа московской части коллаборации работает в ИАЭ им. Курчатова.

Эксперимент проводится глубоко под землей (ради снижения фона) в Гран-Сассо, в Италии. Измеряется двойной распад германия:

.

Такой распад (с двумя нейтрино) разрешен стандартной теорией слабых взаимодействий,

хотя вероятность его сильно подавлена по сравнению с обычным бета-распадом. Если же существует несохранение лептонного числа, то распад может происходить без испускания двух нейтрино. Тогда суммарная энергия двух электронов строго фиксирована: 2039 кэВ, что можно было бы увидеть в спектре распада.

Рис. X. Сравнительные спектры бета-распада и двойного безнейтринного распада.

Наблюдение данного эффекта может иметь достаточно серьезное значение, поскольку нарушение лептонного числа, хотя и не противоречит каким-то фундаментальным принципам, но должно было бы существенно повлиять на теорию слабых взаимодействий. Одним из возможных объяснений является вариант Стандартной Модели, в котором нейтрино являются истинно нейтральными (майорановскими) частицами, то есть, когда нейтрино и антинейтрино -- это одно и то же. С этой точки зрения двойной безнейтринный бета-распад имеет тот же статус, что и осцилляции нейтрино - эффект, который давно ищут, и не исключено, что уже нашли.

Еще одним результатом такого эксперимента может быть определение верхнего порога на массу нейтрино из оценки времени полураспада.

 

Список литературы

 

1. Pauli W. Jr, Address to Group on Radioactivity (Tubingen, December 4, 1930) (unpublished); Rappts. Septiems Conseil Phys. Solvay (Bruxelles, 1933) (Paris: Gautier±Villars, 1934) //! Письмо к Тюбингемскому конгрессу
2. Bohr N., J. Chem. Soc. 349 (1932) //! Слова Бора о нарушении закона сохранения
3. Fermi E., Z. Physik 88 161 (1934) //! Статья о бета-распаде
4. Bethe H A, Peierls R Nature 133 532 (1934) //! Обратный бета-распад
5. THE FIRST PAPER ABOUT EXCITING OF FLUORESCENCE OF LIQUID BIPHENYL AND PHENANTHREN BY FAST ELECTRONS, LIESELOTT HERFORTH AND HARTMUT KALLMANN, Radiocarbon, Volume 43, Number 1, 2001, pp. 125-126(2)
6. C. L. Cowan (Jr), F. Reines, F. B. Harrison, H. W. Kruse, A. D. McGuire Detection of the Free Neutrino: A Confirmation, “Science”, CXXIV, 1956, p. 103—104.
7. Ф. Райнес, Нейтрино: от полтергейста к частице (Нобелевская лекция, Стокгольм, 1995)
8. Lee T., Yang C. // Phys. Rev. 1956. V.104. P.254-258  //! Спиральность и четность
9. Wu C.S., Ambler E., Hayward R. et al. // Phys. Rev. 1957. V.105. P.1413-1415; Ibidem. V.106. P.1361-1363. //! Спиральность и четность
10. Ландау Л.Д. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1957. Т.32. С.405-407; Ibidem. // Nucl. Phys. 1957. V.3. P.127-131. //! Спиральность и четность
11. B. M. Pontecorvo, Zh. Eksp. Theor. Fiz. 33, 1957 //! Гипотеза нейтринных осцилляций
12. Л.Б. Окунь Лептоны и кварки, Москва, Изд-во «Наука», 1981
13. В.С. Березинский “Нейтринная астрономия”
14. В.С. Березинский “Нейтринная астрофизика”
15. Дж. Бакал Нейтринная астрофизика, Москва, Изд-во «Мир», 1993
16. Проблема массы нейтрино в современной нейтринной физике Ю.В. Козлов, В.П. Мартемьянов, К.Н. Мухин, Август 1997 Том 167, №8 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
17. С.С. Герштейн, Е.П. Кузнецов, В.А. Рябов, Природа массы нейтрино и нейтринные осцилляции,

Август 1997 Том 167, №8 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК

18. Lobashev V.M. et al. // Phys. Lett. B. 1999. V. 460. P. 227. // предел массы электронного нейтрино
19. Weinheimer C. et al. (Mainz Collab.) // Ibid. V. 464. P. 352. // предел массы электронного нейтрино
20. C. Kraus et al., European Physical Journal C (2003), proceedings of the EPS

2003 - High Energy Physics (HEP) conference.// предел массы электронного нейтрино

21. А. И. ТЕРНОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА МАССИВНЫХ НЕЙТРИНО
22. DARK ENERGY AND DARK MATTER FROM COSMOLOGICAL OBSERVATIONS STEEN HANNESTAD, arXiv:astro-ph/0509320 v2 14 Sep 2005
23. В. А. Рябов, НЕЙТРИННЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ: НА ПУТИ К ЭКСПЕРИМЕНТАМ С ДАЛЬНИМИ НЕЙТРИНО, ЭЧАЯ. 2003. Т. 34. ВЫП. 5.
24. H. A. Bethe Energy Production in Stars, Phys. Rev. 55, 434–456, 1939
25. J. N. Bahcall et al., Phys. Lett. B 433, 1998
26. B. Pontecorvo Inverse -process, Chalk River Laboratory report PD-205, 1946
27. Alvarez L "Proposed test of the neutrino theory", Radiation Laboratory Report (Berkeley, Calif.: Univ. of California, 1949)
28. B. T. Cleveland, T. Daily, R. Davis (Jr), J.R. Distel, K. Lande, C.K. Lee, P.S. Wildenhain, J. Ullman Measurement of the solar electron neutrino flux with the Homestake chlorine detector, Astrophys. J. 496 505, 1998
29. Р. Дэвис мл., Полвека с солнечными нейтрино
30. K. S. Hirata et al. Results from one thousand days of real-time, directional solar-neutrino data, Phys. Rev. Lett. 65 1297, 1990
31. S. Fukuda et al. (Super-Kamiokande Collab.) Solar ⁸B and hep neutrino measurements from 1258 days of Super-Kamiokande data, Phys. Rev. Lett. 86 5651, 2001
32. J. N. Abdurashitov et al. (SAGE Collab.) Measurement of the solar neutrino capture rate by SAGE and implications for neutrino oscillations in vacuum, Phys. Rev. Lett. 83 4686, 1999
33. The SNO Collaboration, Measurement of the rate of  interactions produced by  solar neutrinos at the Sudbury Neutrino Observatory, 30 June 2001
34. Borexino Collaboration SCIENCE AND TECHNOLOGY OF BOREXINO: A REAL TIME DETECTOR FOR LOW ENERGY SOLAR NEUTRINOS.  «Astroparticle Physics», November 27, 2000.
35. The KamLAND Collaboration, Measurement of Neutrino Oscillation with KamLAND: Evidence of Spectral Distortion, arXiv:hep-ex/0406035 v3 1 Nov 2004
36. The KamLAND Collaboration, A High Sensitivity Search for 's from the Sun and Other Sources at KamLAND, arXiv:hep-ex/0310047 v1 23 Oct 2003
37. Физика за пределами стандартной модели. Эксперимент в лаборатории Гран-Сассо. А.Беттини, УФН, Сентябрь 2001, Том 171, №9
38. A. B. McDonald, C. Spiering, S. Schonert, E. T. Kearns, T. Kajita Astrophysical Neutrino Telescopes, arXiv:astro-ph/0311343 v1 14 Nov 2003
39. E. Andres et al., Astropart.Phys. 13 (2000) 1. (AMANDA)
40. И.М. Капитонов Введение в физику ядра и частиц. Москва, Изд-во «Едиториал УРСС», 2002
41. Сайт: "Ядерная физика в Интернете"
42. Б.C. Ишханов, И.М. Капитонов, Э.И. Кэбин Частицы и ядра. Эксперимент, Москва, Изд-во Московского университета, 2005
43. Б.C. Ишханов, И.М. Капитонов, И.А. Тутынь Нуклеосинтез во вселенной

Москва, Изд-во Московского университета, 1998